结论：在您全责且对方无责的车辆事故中，若您受伤需要对方报强制险的无责赔付，但对方不报案，您可以通过与对方协商、向保险公司说明情况、寻求交警帮助或通过法律途径解决。

详细分析：

1. 与对方协商：

   • 首先，您可以尝试与对方进行友好协商，解释无责赔付的相关规定和您的实际需求，看是否能够说服对方主动报案并配合您完成理赔流程。
   • 在协商过程中，您可以提供相关的法律条文或保险条款作为依据，增加说服力。例如，根据《机动车交通事故责任强制保险条例》的规定，被保险机动车发生道路交通事故造成本车人员和被保险人以外的受害人人身伤亡、财产损失的，由保险公司依法在机动车交通事故责任强制保险责任限额范围内予以赔偿。

2. 向保险公司说明情况：

   • 如果协商无果，您可以向自己的保险公司说明情况，询问是否可以由您的保险公司先进行赔付，然后再由您的保险公司向对方保险公司进行追偿。不过，这通常取决于您所购买的保险条款和保险公司的具体政策。
   • 同时，您也可以尝试直接联系对方保险公司，说明事故情况和对方未报案的事实，看对方保险公司是否愿意根据相关规定进行无责赔付。

3. 寻求交警帮助：

   • 您还可以向交警部门报告此事，请求交警部门协助联系对方，并说明事故情况和您的赔付需求。交警部门有权要求对方配合处理事故，包括报案和配合理赔流程。

4. 通过法律途径解决：

   • 如果以上方法均无法解决问题，您可以考虑通过法律途径来维护自己的权益。例如，您可以向法院提起诉讼，要求对方及其保险公司承担无责赔付的责任。
   • 在诉讼过程中，您需要提供充分证据证明事故的发生、您的受伤情况以及对方未报案的事实。法院将根据相关法律法规和证据情况作出判决。

后续行动建议：

• 在处理此类事故时，建议您保留好所有相关证据，包括事故现场照片、医疗记录、交警出具的事故认定书等，以便在需要时提供证明。
• 同时，及时与自己的保险公司保持沟通，了解理赔进展和可能遇到的问题，以便及时采取措施解决。

可能遇到的法律后果：

• 如果对方始终不配合报案和理赔流程，您可能需要通过法律途径来解决问题。这可能会耗费您一定的时间和精力，但如果您能够提供充分证据并坚持维护自己的权益，最终有可能获得应有的赔偿。
• 另外，如果对方存在故意隐瞒事故或拒绝配合理赔的行为，还可能面临法律责任和处罚。不过，这需要根据具体情况和法律法规来判断。

如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。