结论：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十六条，这里的“过错”主要指的是用人单位在劳动合同履行过程中存在的违反法律规定或合同约定的行为，这些行为构成了劳动者可以解除劳动合同并要求经济补偿的法定情形。具体来说，主要包括以下几种情况：
未按照劳动合同约定提供劳动保护或劳动条件：
- 用人单位有义务为劳动者提供符合国家规定的劳动安全卫生条件和必要的劳动防护用品。如果用人单位未能履行这一义务，劳动者有权依据《劳动合同法》第三十八条解除劳动合同，并依据第四十六条要求经济补偿。
未及时足额支付劳动报酬：
- 劳动报酬是劳动者提供劳动后应得的报酬，用人单位必须按时足额支付。如果用人单位拖欠或克扣劳动者的工资，劳动者同样有权解除劳动合同并要求经济补偿。
未依法为劳动者缴纳社会保险费：
- 社会保险是劳动者的合法权益，用人单位有义务为劳动者缴纳社会保险费。如果用人单位未依法缴纳，劳动者可以解除劳动合同并要求经济补偿。
用人单位的规章制度违反法律、法规的规定，损害劳动者权益：
- 用人单位的规章制度必须合法合规，不得损害劳动者的合法权益。如果规章制度违反了法律、法规的规定，并因此损害了劳动者的权益，劳动者也有权解除劳动合同并要求经济补偿。
因用人单位过错导致劳动合同无效：
- 如果用人单位在订立劳动合同时存在欺诈、胁迫等行为，导致劳动合同无效，劳动者同样可以解除劳动合同并要求经济补偿。
法律背景与建议：
- 法律背景：上述情形均体现了用人单位在劳动合同履行过程中的“过错”，这些过错行为直接侵害了劳动者的合法权益，因此法律赋予了劳动者解除劳动合同并要求经济补偿的权利。
- 法律建议：作为劳动者，在面临用人单位的上述过错行为时，应首先与用人单位进行沟通协商，要求其纠正错误行为。如果协商无果，劳动者可以依法向劳动行政部门投诉或申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。同时，劳动者在解除劳动合同时，应确保自己的行为符合法律规定，以免因不当解除而承担法律责任。
可能法律后果：
- 如果用人单位存在上述过错行为，且劳动者依法解除了劳动合同，那么用人单位将面临支付经济补偿的法律后果。经济补偿的标准根据劳动者在本单位工作的年限和月工资水平来确定，具体计算公式为：经济补偿=工作年限×月工资（月工资高于所在地区上年度职工月平均工资三倍的，按三倍计算，且支付年限最高不超过十二年）。
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