可以分别签订合同。针对同一家公司对同一个公司既提供货物销售又提供安装服务的情况，从法律和实践的角度，以下是一些详细的分析和建议：
一、法律角度
合同自由原则：
- 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，合同是民事主体之间设立、变更、终止民事法律关系的协议。民事主体有权根据自己的意愿设立、变更、终止民事法律关系，即享有合同自由。
- 因此，同一家公司完全有权根据交易的具体内容和需求，与另一家公司分别就货物销售和安装服务签订独立的合同。
合同内容的明确性：
- 分别签订合同有助于明确双方的权利和义务，特别是关于货物销售和安装服务的具体条款，如价格、交付时间、质量标准、付款方式、违约责任等。
- 这有助于减少因合同条款模糊或不明确而引发的纠纷和争议。
法律风险的分散：
- 如果将货物销售和安装服务合并签订在一个合同中，一旦合同中的某一部分出现问题（如货物质量问题或安装服务不符合标准），可能会对整个合同产生连锁反应，增加法律风险。
- 分别签订合同则可以将这种风险分散，使得每个合同都独立承担其对应的法律责任和风险。
二、实践角度
便于管理和执行：
- 分别签订合同有助于双方公司更好地管理和执行合同。每个合同都有其独立的履行期限、付款方式和违约责任等条款，使得合同的履行更加清晰和有序。
- 这也有助于双方公司在合同履行过程中进行更好的沟通和协调。
灵活性和适应性：
- 分别签订合同还提供了更大的灵活性和适应性。如果双方公司在未来的合作中需要调整货物销售或安装服务的具体内容或条款，可以更容易地通过修改或补充单个合同来实现，而不需要对整个合同进行重新谈判和签订。
税务和财务处理：
- 从税务和财务的角度来看，分别签订合同也有助于双方公司更好地进行税务筹划和财务管理。每个合同都可以独立计算其对应的收入和成本，使得税务和财务处理更加准确和合规。
三、建议
- 明确合同条款：在分别签订合同时，应确保每个合同的条款都明确、具体且无歧义。特别是关于货物销售和安装服务的具体内容、质量标准、付款方式、违约责任等条款应详细约定。
- 考虑合同间的关联性：虽然分别签订合同，但应考虑两个合同之间的关联性。例如，可以在安装服务合同中约定货物销售合同中的货物作为安装服务的对象，并明确货物的交付时间和质量标准等条款与安装服务合同的衔接。
- 寻求专业法律意见：在签订合同前，建议双方公司都寻求专业的法律意见，以确保合同的合法性和有效性，并降低法律风险。
综上所述，同一家公司对同一个公司既提供货物销售又提供安装服务时，可以分别签订合同。这有助于明确双方的权利和义务、分散法律风险、便于管理和执行以及提供更大的灵活性和适应性。如有任何疑问或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。