法律服务委托合同通常不算行政机关合同，但具体需视合同主体和内容而定。以下从不同角度进行分析：
合同主体角度
- 行政机关合同：一般是指行政机关作为一方当事人，与另一方当事人签订的合同。这类合同往往涉及行政机关行使行政职权、履行行政职责，如政府采购合同、行政委托合同等。
- 法律服务委托合同：通常是民事主体（如个人、企业等）与律师事务所或律师签订的，委托律师提供法律服务的合同。这类合同的主体并非行政机关，而是平等的民事主体。
合同内容角度
- 行政机关合同：内容往往与行政机关的行政职权、行政职责相关，如提供公共服务、管理公共资源等。
- 法律服务委托合同：内容主要是委托律师提供法律咨询、代理诉讼、起草法律文件等法律服务。这些服务并不涉及行政机关的行政职权或行政职责。
特殊情况
- 如果法律服务委托合同的一方是行政机关，且合同内容涉及行政机关行使行政职权或履行行政职责（如委托律师代理行政诉讼、提供行政法律咨询等），那么这类合同可能具有一定的行政性质。但即便如此，它也不完全等同于典型的行政机关合同，因为其核心仍然是民事主体之间的委托关系。
法律建议：
- 在签订法律服务委托合同时，应明确合同主体和内容，确保合同性质清晰。
- 如果合同涉及行政机关，应特别注意合同条款是否符合相关法律法规的规定，避免因合同性质不明而产生纠纷。
- 在履行合同过程中，双方应遵守合同约定，履行各自义务，确保合同顺利执行。
可能后果：
- 如果将法律服务委托合同错误地认定为行政机关合同，可能会导致合同适用法律错误、纠纷解决方式不当等问题。
- 反之，如果将行政机关合同错误地认定为法律服务委托合同，也可能会引发类似的法律风险。
因此，在签订和履行法律服务委托合同时，应谨慎判断合同性质，确保合同合法有效。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。