结论：开运输公司的黑车出事故，责任承担问题需根据具体情况综合判断，主要涉及司机、公司以及可能的第三方，以下从不同主体角度详细分析：

司机责任

1. 存在故意或重大过失
   • 若司机在驾驶黑车过程中存在故意违反交通规则（如酒驾、毒驾）、严重超速、疲劳驾驶等重大过失行为导致事故发生，司机需要承担相应的赔偿责任。例如，司机为了多拉快跑，不顾疲劳连续驾驶，最终因疲劳驾驶引发追尾事故，经交警认定司机负全责，此时司机就要对事故造成的损失承担赔偿责任。
   • 即便司机有过错，若其是在执行工作任务过程中发生事故，公司通常也需要对外先承担责任，之后再根据公司内部规定向司机追偿部分损失。
2. 无过错情况
   • 若司机在正常履行工作职责过程中，严格遵守交通法规和公司规章制度，因不可抗力（如突发地震、洪水等自然灾害）或其他意外事件导致事故发生，且司机不存在任何过错，那么司机一般不需要承担赔偿责任。比如，黑车在正常行驶途中突然遭遇山体滑坡，导致车辆受损和人员伤亡，司机在此过程中没有违规行为，则无需担责。不过，由于是黑车运营，司机可能还会面临其他行政处罚。

公司责任

1. 基于雇佣关系
   • 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百九十一条规定，用人单位的工作人员因执行工作任务造成他人损害的，由用人单位承担侵权责任。司机作为公司员工，在执行公司安排的运输任务时发生交通事故，一般情况下公司需要承担赔偿责任。例如，公司安排司机用黑车将一批货物运往指定地点，途中与其他车辆发生碰撞，造成对方车辆损坏和人员受伤，此时公司作为雇主应承担相应的赔偿责任。而且，公司使用黑车运营属于违法行为，还可能面临交通管理部门的行政处罚，如罚款、没收违法所得等。
2. 车辆管理责任
   • 公司有义务确保车辆处于安全运行状态，定期对车辆进行维护保养和安全检查。如果事故是由于车辆本身存在安全隐患（如刹车失灵、轮胎老化等），而公司未能及时发现和处理导致的，公司需要承担主要甚至全部责任。比如，公司的黑车长期未进行保养，刹车系统出现故障，司机在不知情的情况下驾驶该车上路发生事故，公司就应对此负责。同时，公司使用未经合法登记、检验的黑车，会加重其在事故中的责任。

第三方责任

1. 其他车辆或行人过错
   • 如果事故是由其他车辆或行人的过错导致的，如其他车辆闯红灯、逆行，或者行人突然横穿马路等，那么责任应由过错方承担。在这种情况下，受害方可以要求过错方的保险公司或直接责任人进行赔偿。例如，黑车正常行驶时，一辆轿车突然变道插入黑车前方，导致黑车避让不及发生碰撞，经交警认定轿车司机负全责，那么轿车司机或其保险公司应承担赔偿责任。
2. 道路设施问题
   • 当道路设计不合理、施工缺陷或维护不当等问题引发交通事故时，相关责任单位也可能需要承担责任。比如，道路上的坑洼未及时修复，导致黑车经过时爆胎失控发生事故，道路管理部门可能需要对事故损失承担相应责任。

保险赔付问题

由于是黑车，通常无法正常投保交强险和商业险。但如果黑车通过不正当手段投保了相关保险，在事故发生后，保险公司可能会以车辆非法运营等理由拒绝赔付。即使保险公司进行了赔付，后续也可能向公司和司机进行追偿。

法律建议：运输公司应严格遵守法律法规，使用合法合规的车辆进行运营，定期对车辆进行维护保养和安全检查，加强对司机的安全教育和培训，避免因使用黑车而引发不必要的法律风险和经济损失。如果已经发生了事故，建议及时咨询专业律师，根据具体情况制定合理的应对策略。有问题可以直接向我咨询，我会为你提供专业的解答。