结论：没刹住车在人行道上停下来，是否罚款取决于具体情形，可能涉及违反交通法规，会面临罚款等处罚，也可能因特殊情况免于处罚。以下分情况详细说明：

1. 正常交通状况下，因自身操作失误在人行道停车
   • 违反法规：根据《中华人民共和国道路交通安全法》规定，机动车应当在规定地点停放。禁止在人行道上停放机动车，但依照本法第三十三条规定施划的停车泊位除外。如果并非在规定的停车泊位停车，这种行为属于违法停车。
   • 处罚情况：一般会由公安机关交通管理部门处警告或者二十元以上二百元以下罚款。具体罚款金额会根据当地交通管理部门的执法细则和实际情况确定。例如在一些大城市，对于在人行道违法停车的行为，可能会直接处以200元的罚款。
2. 因紧急避险等特殊情况在人行道停车
   • 紧急避险认定：如果是因为前方突然出现障碍物、其他车辆违规变道等紧急情况，为了避免发生更严重的交通事故，而不得已将车停在人行道上，这种情况可能构成紧急避险。根据法律规定，因紧急避险造成损害的，由引起险情发生的人承担责任。如果危险是由自然原因引起的，紧急避险人不承担责任或者给予适当补偿。紧急避险采取措施不当或者超过必要的限度，造成不应有的损害的，紧急避险人应当承担适当的责任。
   • 处罚情况：在这种情况下，如果驾驶员能够提供充分的证据证明是紧急避险，比如行车记录仪视频、现场证人证言等，交通管理部门可能会根据实际情况免除对其违法停车的处罚。但如果经调查认定紧急避险措施不当或者超过必要限度，驾驶员仍可能需要承担相应的责任，包括可能的罚款。
3. 在有特殊标识或规定的人行道停车
   • 违反特殊规定：有些地方的人行道可能设置了特殊的标识或规定，例如某些时段禁止停车、禁止长时间停车等。如果驾驶员没有遵守这些特殊规定，即使是因为没刹住车而停车，也属于违法行为。
   • 处罚情况：处罚标准会根据具体的标识和规定来确定。比如，如果规定在特定时段禁止停车，而驾驶员在该时段停车，可能会按照违法停车的相关规定进行罚款；如果规定禁止长时间停车，驾驶员停车时间超过了规定时长，同样也会面临罚款等处罚。