关于掩饰隐瞒罪有前科且自首能否判缓刑的问题，结论前置如下：

1. 若构成累犯，则不能判缓刑；
2. 若不构成累犯，但满足缓刑条件，则有可能判缓刑。

详细分析如下：

一、构成累犯的情况

根据《中华人民共和国刑法》第七十四条的规定，对于累犯，即被判处有期徒刑以上刑罚的犯罪分子，在刑罚执行完毕或赦免后五年内再犯应处有期徒刑以上刑罚之罪的，不适用缓刑。因此，如果掩饰、隐瞒犯罪所得的犯罪分子构成累犯，那么无论其是否自首，都不能被判缓刑。

二、不构成累犯但满足缓刑条件的情况

若犯罪分子不构成累犯，且满足以下缓刑条件，则有可能被判缓刑：

1. 犯罪情节较轻：

   • 掩饰、隐瞒的犯罪所得数额较小，行为方式相对不严重。
   • 例如，犯罪分子仅掩饰、隐瞒了少量犯罪所得，且未造成严重后果。

2. 有悔罪表现：

   • 自首是悔罪表现的一种重要形式。根据《刑法》第六十七条的规定，犯罪以后自动投案，如实供述自己的罪行的，是自首。对于自首的犯罪分子，可以从轻或者减轻处罚。
   • 除了自首外，悔罪表现还包括立功、如实供述罪行、积极退赃退赔等。

3. 没有再犯罪的危险：

   • 这需从犯罪人的一贯表现、犯罪原因及案后态度等方面综合判断。
   • 例如，犯罪分子在案发后积极配合调查，表现出真诚的悔过之意，且没有再犯的迹象。

4. 宣告缓刑对所居住社区没有重大不良影响：

   • 需征求社区意见并评估影响。
   • 例如，犯罪分子在社区中表现良好，没有引发社会矛盾或不良影响。

特殊群体的考虑：

• 对于不满十八周岁的人、怀孕的妇女和已满七十五周岁的人，若符合上述缓刑条件，应当宣告缓刑。

三、自首对判缓刑的影响

自首是悔罪表现的一种，对于争取缓刑具有积极作用。但自首并非判缓刑的唯一条件，还需结合其他缓刑条件进行综合判断。如果犯罪分子虽然自首，但犯罪情节严重、无悔罪表现、存在再犯罪的危险，或宣告缓刑对所居住社区有重大不良影响，那么仍然不能被判缓刑。

四、建议与提醒

1. 积极配合调查：

   • 如果涉嫌掩饰、隐瞒犯罪所得罪，应积极配合司法机关的调查工作，如实供述自己的罪行。

2. 争取悔罪表现：

   • 通过自首、立功、积极退赃退赔等方式争取悔罪表现，为争取缓刑创造条件。

3. 咨询专业律师：

   • 每个案件都有其独特性，因此建议直接向我咨询，以便获得更具体的法律建议和帮助。

最后提醒：遵守法律法规是每个公民的基本义务。如果面临法律问题，应该积极寻求法律援助和配合司法程序，以期得到公正、合理的处理结果。