结论：产权人已过世的情况下，配偶不能直接代表原业主（即已故产权人）签字。具体原因及后续处理方式如下：

一、配偶不能代表签字的原因

1. 产权人已过世，权利主体消亡：产权人一旦过世，其作为房屋所有者的法律身份即告终止，因此，任何以原产权人名义进行的行为，包括签字，均无法律效力。配偶作为原产权人的亲属，虽然可能享有继承权，但在继承手续完成前，并不直接获得房屋的所有权或处分权。

2. 继承手续未完成，产权未转移：在产权人过世后，房屋作为遗产，需要按照法定继承或遗嘱继承的程序进行分配。在继承手续完成前，房屋的产权仍然属于原产权人（在法律上视为已不存在，但其遗产需处理），而非其配偶或其他继承人。因此，配偶无权直接代表原产权人签字。

二、后续处理方式

1. 办理继承手续：首先，需要确定房屋的继承人。这通常涉及法定继承或遗嘱继承。法定继承中，配偶、子女、父母等第一顺序继承人享有平等的继承权。如果存在遗嘱，则按照遗嘱的内容进行继承。继承人需要携带相关证明材料（如死亡证明、亲属关系证明、遗嘱等）到不动产登记中心办理继承手续，将房屋过户至继承人名下。

2. 继承人签字：在房屋过户至继承人名下后，继承人即成为新的产权人。此时，如果需要签署与房屋相关的文件或合同，应由新的产权人（即继承人）签字，而非原产权人的配偶。

3. 特殊情况处理：如果存在多个继承人，且继承人之间对房屋的处分存在分歧，可能需要通过协商、调解或诉讼等方式解决争议。在争议解决前，任何继承人都不得擅自处分房屋。

三、法律建议

1. 及时办理继承手续：为了避免因产权不明而引发的纠纷，建议继承人尽快办理继承手续，明确房屋的产权归属。

2. 咨询专业律师：在处理继承和房屋过户等复杂法律问题时，建议咨询专业律师的意见，以确保手续的合法性和有效性。

3. 保留相关证据：在处理继承和房屋过户过程中，应妥善保留相关证据材料（如死亡证明、亲属关系证明、遗嘱、继承协议等），以备不时之需。

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