没案底的人通常不会被警察无故监控。下面我将从几个方面详细解释这个问题：

1. 法律原则：

   • 在我国，法律保护公民的合法权益，包括隐私权。没有犯罪事实或合法依据，警察不能随意对公民进行监控。
   • 监控行为必须依法进行，且通常需要有明确的犯罪嫌疑或合法的调查需求。

2. 监控的合法性：

   • 警察在特定情况下，如调查刑事案件、追捕犯罪嫌疑人等，可以依法进行监控。
   • 但这种监控必须遵循法律程序，如申请批准、告知被监控对象等（在某些紧急情况下可能事后告知）。

3. 无案底的情况：

   • 如果一个人没有案底，即没有犯罪记录或违法记录，那么通常情况下，警察没有理由对其进行监控。
   • 除非有特殊情况，如该人涉及某起正在调查的案件，或者警察有合理怀疑其可能从事违法活动，且这种怀疑必须基于一定的证据或线索。

4. 权利保护：

   • 如果公民认为自己被无故监控，有权向相关部门投诉或举报。
   • 相关部门应依法对投诉进行调查，并给出处理结果。

综上所述，没案底的人通常不会被警察无故监控。警察的监控行为必须依法进行，且通常需要有明确的犯罪嫌疑或合法的调查需求。如果公民认为自己被无故监控，可以依法维护自己的合法权益。