结论：手被锯了快三年，是否还可以起诉别人，这主要取决于具体的诉讼时效情况以及是否存在诉讼时效中断、中止等法定事由。以下从多个角度进行详细分析：
一、一般诉讼时效
- 法律规定：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，向人民法院请求保护民事权利的诉讼时效期间通常为三年。这意味着，在一般情况下，如果手被锯伤的事件发生后，受害者在三年内没有提起诉讼，那么其诉讼权利可能会受到一定影响。
- 应用分析：如果手被锯伤的事件已经快三年，且没有特殊情况（如诉讼时效中断、中止等），那么从诉讼时效的角度来看，受害者提起诉讼可能会面临一定的风险。因为一旦超过诉讼时效期间，被告可能会提出诉讼时效抗辩，导致受害者失去胜诉权。
二、诉讼时效中断与中止
诉讼时效中断：
- 法律规定：在诉讼时效期间内，如果因法定事由（如权利人向义务人提出履行请求、义务人同意履行义务、权利人提起诉讼或申请仲裁等）导致诉讼时效中断，那么从中断时起，诉讼时效期间将重新计算。
- 应用分析：如果手被锯伤后，受害者在三年内曾经向加害者提出过赔偿请求，或者加害者同意赔偿，或者受害者已经提起了诉讼或申请了仲裁等，那么这些行为都可能导致诉讼时效中断。在这种情况下，即使事件已经快三年，受害者仍然有可能在诉讼时效期间内提起诉讼。
诉讼时效中止：
- 法律规定：在诉讼时效期间的最后六个月内，如果因法定事由（如不可抗力、无民事行为能力人或者限制民事行为能力人没有法定代理人等）导致权利人不能行使请求权，那么诉讼时效将中止。从中止时效的原因消除之日起，诉讼时效期间继续计算。
- 应用分析：如果手被锯伤后，在诉讼时效期间的最后六个月内，受害者因某种法定事由（如严重疾病、意外事件等）无法行使请求权，那么诉讼时效可能会中止。在这种情况下，受害者仍然有可能在诉讼时效期间内提起诉讼。
三、特殊情况下的诉讼时效
最长诉讼时效：
- 法律规定：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，自权利受到损害之日起超过二十年的，人民法院不予保护。这是最长诉讼时效期间，适用于所有民事权利的保护。
- 应用分析：虽然手被锯伤的事件已经快三年，但远远未超过二十年的最长诉讼时效期间。因此，从这一角度来看，受害者仍然有可能提起诉讼。
人身伤害赔偿的特殊规定：
- 法律规定：对于人身伤害赔偿的诉讼时效，虽然一般适用三年的规定，但如果受害者在伤害发生时不知道或不可能知道其权利受到侵害，那么诉讼时效期间将从知道或应当知道权利受到侵害之日起计算。
- 应用分析：如果手被锯伤后，受害者在一段时间内并未意识到其权利受到侵害（如因医疗条件限制、加害者隐瞒事实等），那么诉讼时效期间可能会从受害者知道或应当知道其权利受到侵害之日起计算。在这种情况下，受害者提起诉讼的时间可能会相应延长。
四、建议与风险提示
- 及时咨询律师：由于诉讼时效问题涉及复杂的法律判断和事实认定，建议受害者及时咨询专业律师，以便更准确地了解自己的诉讼权利和可能面临的风险。
- 收集证据：无论是否超过诉讼时效期间，受害者都应该尽可能收集与事件相关的证据（如医疗记录、证人证言、现场照片等），以便在提起诉讼时能够充分证明自己的主张。
- 考虑和解或调解：如果诉讼时效期间即将届满或已经届满，且受害者认为提起诉讼可能面临较大风险，那么可以考虑与加害者进行和解或调解，以达成双方都能接受的赔偿协议。
总结来说，手被锯了快三年是否还可以起诉别人，取决于具体的诉讼时效情况以及是否存在诉讼时效中断、中止等法定事由。建议受害者及时咨询专业律师，以便更准确地了解自己的诉讼权利和可能面临的风险，并采取相应的法律措施来维护自己的合法权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。