结论：因卖淫等违法行为被行政拘留15天，不会留下刑事犯罪记录（即“案底”），但会在公安机关等相关部门留下违法记录，这些记录可能对个人未来产生一定影响。以下是对这一问题的详细解释：

一、案底与行政拘留的定义及区别

1. 案底定义：案底通常指的是犯罪记录，是某人过去犯法或犯罪行为的记录，在我国法律中一般指有过刑事犯罪前科的档案记录。只有经过法院依法审判并被判定有罪的人，才会留下案底。

2. 行政拘留性质：行政拘留是一种行政处罚措施，是公安机关依法对违反行政管理秩序的公民，以减损权益或者增加义务的方式予以惩戒的行为。它不属于刑事处罚范畴，因此不会留下案底。

二、卖淫行为的法律后果及违法记录的影响

1. 法律后果：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第六十六条的规定，卖淫行为属于违反治安管理的违法行为，尚不构成犯罪。对于卖淫的行为，将处以十日以上十五日以下拘留，可以并处五千元以下罚款。因此，因卖淫被行政拘留15天，属于行政处罚的范畴，不会留下刑事犯罪记录。

2. 违法记录的影响：虽然行政拘留不会留下案底，但会在公安机关留下违法记录。这些记录由执法部门依法保存，并可能用于后续执法工作或特定情况下的查询。这些违法记录可能在某些方面对个人产生影响，如参军、报考公务员、特殊行业的从业资格审查等。在这些情况下，相关部门可能会将行政拘留记录作为考量因素，从而影响个人的资格认定。此外，在某些职业申请、政审等环节，个人可能需要如实报告自己的违法记录，这也可能对个人的职业发展产生一定影响。

三、针对卖淫行为的特别说明与建议

1. 特别说明：卖淫行为不仅违反了法律法规，也违背了社会公德和道德规范。因此，即使不会留下案底，个人也应该深刻认识到这种行为的严重性和危害性，自觉遵守法律法规，远离任何违法行为。

2. 建议：

   • 遵守法律法规：为避免对个人声誉和未来发展造成不良影响，建议个人严格遵守法律法规，不参与任何违法行为。
   • 正视违法记录：对于已经留下的违法记录，应正视其存在，并在需要时如实报告。同时，可以通过积极表现、参与社会公益活动等方式来改善自己的形象和评价。
   • 寻求法律帮助：如果因卖淫行为被行政拘留或面临其他法律问题，建议及时寻求专业律师的帮助，了解自己的权利和义务，并依法维护自己的合法权益。

综上所述，因卖淫等违法行为被行政拘留15天不会留下案底，但会在公安机关留下违法记录。这些记录可能对个人的未来产生一定影响，因此在日常生活中应严格遵守法律法规，远离任何违法行为。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。