结论：双方签订调解书后，一般情况下不能随意反悔要求反案，但在特定情形下，如调解书存在法定无效或可撤销事由时，可以申请撤销调解书，进而可能引发新的诉讼程序。以下为你详细分析：

调解书的法律效力

调解书是双方当事人在法院或调解组织的主持下，自愿达成协议，并由法院或调解组织确认后制作的法律文书。一旦调解书生效，它便具有与判决书同等的法律效力，即双方当事人必须履行调解书所确定的义务。这意味着，在正常情况下，双方不能随意反悔并要求重新进行诉讼。

不能反案的常规情况

在调解书生效后，如果双方均按照调解书的内容履行了各自的义务，那么调解书所确定的法律关系就已经得到了实现，此时双方自然不能反悔要求反案。例如，在合同纠纷中，双方通过调解达成了还款协议，并约定了还款期限和方式。如果债务人按照调解书的要求按时还款，债权人也接受了还款，那么双方就不能再就同一合同纠纷要求重新进行诉讼。

可以反案的特殊情况

尽管调解书具有法律效力，但在某些特殊情况下，双方仍然有可能要求撤销调解书并重新进行诉讼。这些特殊情况主要包括：

1. 调解书存在法定无效事由：

   • 根据《民事诉讼法》的相关规定，如果调解书违反了法律、行政法规的强制性规定，或者违背了公序良俗，那么该调解书将被认定为无效。在这种情况下，双方可以申请法院撤销调解书，并重新进行诉讼。
   • 例如，如果调解书的内容涉及非法活动，如赌博债务等，那么该调解书就是无效的，双方可以要求撤销。

2. 调解书存在可撤销事由：

   • 如果调解书是在一方当事人受到欺诈、胁迫或者乘人之危的情况下签订的，那么受损害方有权申请法院撤销调解书。
   • 例如，在调解过程中，如果一方当事人通过虚假陈述或隐瞒重要事实的方式诱使另一方当事人签订调解书，那么受损害方可以在发现真相后申请撤销调解书。

3. 调解协议的内容违反自愿原则：

   • 调解应当遵循自愿原则，即双方当事人必须在自愿的基础上达成调解协议。如果调解协议的内容并非双方当事人的真实意思表示，或者是在一方当事人不知情的情况下签订的，那么该调解协议可能被视为无效或可撤销。

申请撤销调解书的程序

如果双方认为调解书存在上述无效或可撤销事由，可以向法院提出申请，要求撤销调解书。法院在收到申请后，会进行审查，并根据审查结果决定是否撤销调解书。如果调解书被撤销，那么双方可以就原纠纷重新进行诉讼。

建议：如果你和对方都后悔签订了调解书，建议先仔细审查调解书的内容以及签订调解书的过程，看是否存在上述无效或可撤销事由。如果存在，可以及时向法院提出申请，要求撤销调解书。如果你对此过程存在疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。