当不动产登记机构发生登记错误时，权利人确实可以依法申请赔偿，这是基于不动产物权受法律保护的原则。以下是对此问题的详细解答，包括相关的法律规定和救济途径：
一、不动产物权受法律保护
根据《中华人民共和国民法典》第二百零七条，国家、集体、私人的物权和其他权利人的物权受法律平等保护，任何组织或者个人不得侵犯。这意味着，不动产作为物权的一种，同样受到法律的保护，任何侵犯不动产权利的行为都将受到法律的制裁。
二、不动产登记错误时的赔偿责任
登记机构的赔偿责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》第二百二十二条，因登记错误，造成他人损害的，登记机构应当承担赔偿责任。这明确了登记机构在登记错误时的赔偿责任。
- 登记机构赔偿后，有权向造成登记错误的人追偿，这有助于登记机构在承担赔偿责任后，能够向实际责任人追偿，维护其合法权益。
侵权行为的赔偿责任：
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十五条和第一千一百六十七条，行为人因过错侵害他人民事权益造成损害的，应当承担侵权责任。侵权行为危及他人人身、财产安全的，被侵权人有权请求侵权人承担停止侵害、排除妨碍、消除危险等侵权责任。这同样适用于不动产登记错误导致的侵权行为。
三、救济途径
向登记机构申请赔偿：
- 权利人可以直接向不动产登记机构提出赔偿请求，要求登记机构承担因其登记错误造成的损害赔偿责任。
申请行政复议或提起行政诉讼：
- 根据《中华人民共和国国家赔偿法》第九条，赔偿请求人要求赔偿，应当先向赔偿义务机关（即不动产登记机构）提出，也可以在申请行政复议或者提起行政诉讼时一并提出。这为权利人提供了多种救济途径，可以根据实际情况选择最适合的方式。
国家赔偿方式：
- 根据《中华人民共和国国家赔偿法》第三十二条，国家赔偿以支付赔偿金为主要方式。这意味着，在不动产登记错误导致损害的情况下，权利人通常可以获得经济赔偿。
四、其他相关规定
- 《不动产登记暂行条例》第三十条对不动产登记机构工作人员的违法行为及其法律责任进行了规定，包括虚假登记、损毁、伪造不动产登记簿等行为，这些行为给他人造成损害的，依法承担赔偿责任。
- 相关部门也发布了关于加强不动产登记工作人员管理、探索建立不动产登记责任保险制度等通知，旨在分散登记风险，保障不动产登记工作人员和权利人的合法权益。
五、建议
- 在发现不动产登记错误时，权利人应及时收集相关证据，如不动产登记簿、交易合同、付款凭证等，以证明自己的权益受到侵害。
- 权利人可以咨询专业律师或法律机构，了解具体的赔偿流程和法律规定，以便更好地维护自己的合法权益。
综上所述，当不动产登记机构发生登记错误时，权利人可以依法申请赔偿，并通过向登记机构申请赔偿、申请行政复议或提起行政诉讼等途径来维护自己的合法权益。