在没有签订书面合同但已经交付了定金的情况下，是否构成违约以及违约后的责任承担，需要依据具体的法律条款和实际情况来综合分析。以下是对这一问题的详细解答：
一、定金合同的法律效力
首先，要明确的是，定金合同是一种实践合同，它自实际交付定金时即成立并生效。这意味着，即使双方没有签订书面的合同，只要买方交付了定金，并且卖方接受了这笔定金，那么定金合同就已经具有了法律效力。
二、违约责任的承担
卖方违约：
- 如果卖方在接受了定金之后，却不愿意出售商品或提供服务，那么这就构成了违约。根据定金罚则，卖方需要双倍返还定金给买方。例如，如果买方支付了5万元的定金，那么卖方在违约的情况下需要返还给买方10万元。
买方违约：
- 相反，如果买方在交付了定金之后，却决定不再购买商品或接受服务，那么这也构成了违约。在这种情况下，卖方有权没收买方已经支付的定金，作为对其损失的补偿。
三、特殊情况下的责任判定
当然，也存在一些特殊情况，这些情况下可能不构成违约或者违约责任的承担会有所不同：
不可归责于双方的事由：
- 如果因为不可抗力（比如自然灾害、政府政策的重大调整等）或者双方对合同条款无法达成一致，导致最终没有签订合同，那么这并不属于任何一方的违约。在这种情况下，卖方应该退还买方已经支付的定金。
一方原因导致合同未订立：
- 如果卖方故意隐瞒了商品的重要信息（比如商品存在严重质量问题、被司法查封等）或者提供了虚假信息，导致买方不愿意签订合同，那么这被视为卖方的违约，卖方需要双倍返还定金。
- 相反，如果是因为买方的欺诈行为等导致合同未能签订，那么卖方有权没收定金作为赔偿。
四、建议与总结
签订书面合同：
- 尽管定金合同可以在没有书面合同的情况下成立，但为了更好地保障双方的权益，建议还是签订书面的合同，明确约定定金的金额、违约责任以及争议解决方式等。
规范定金流程：
- 在支付定金时，最好通过银行转账等方式进行，并在备注中注明“定金”以及具体的用途（比如“购房定金”、“购车定金”等），同时保留好转账凭证。
及时固定证据：
- 在交易过程中，要保存好所有的沟通记录、催告函件等材料，这些材料在发生纠纷时可以作为证据来维护自己的权益。
咨询专业律师：
- 如果在交易过程中遇到了复杂的法律问题或者纠纷，建议及时咨询专业的律师，他们可以提供准确的法律意见和指导。
综上所述，即使没有签订书面合同，但已经交付了定金的情况下，双方仍然需要遵守定金合同的约定，并承担相应的违约责任。在处理相关纠纷时，应该综合考虑定金合同的成立、违约责任的承担、特殊情况下的责任判定等多个法律知识点。