结论概述：
在逾期支付工程款导致公司因欠款被起诉的情境下，律师费和诉讼费能否要求赔偿，需根据具体情况分析。一般来说，律师费和诉讼费并非必然由违约方承担，但存在例外情形。
详细分析：
律师费：
- 一般原则：在大多数民事纠纷中，律师费并非必然由败诉方承担，而是由聘请律师的一方自行承担。这是因为律师费属于当事人为了维护自身权益而自愿支出的费用，并非因对方违约而直接产生的损失。
- 例外情形：然而，也存在一些例外情况。例如，如果双方在合同中明确约定了律师费的承担方式，或者在某些特定类型的案件中（如知识产权侵权案件、恶意诉讼案件等），法律可能规定败诉方需承担对方的律师费。在建设工程合同纠纷中，如果合同中有明确约定，或者能够证明对方存在恶意违约等情形，可能有机会要求对方承担律师费。
诉讼费：
- 一般原则：诉讼费是指当事人为向人民法院提起诉讼程序应当缴纳的费用，包括案件受理费和其他诉讼费用。根据《诉讼费用交纳办法》的规定，诉讼费用由败诉方负担，胜诉方自愿承担的除外。因此，在一般情况下，如果公司因欠款被起诉并败诉，那么诉讼费应由公司承担。
- 特殊情况：但是，如果公司在诉讼中部分胜诉、部分败诉，或者存在其他特殊情况（如双方达成调解协议等），诉讼费的承担可能会根据具体情况进行分担。此外，如果公司能够证明对方存在恶意诉讼等行为，也可能有机会要求对方承担部分或全部诉讼费。
法律建议：
- 审查合同条款：首先，应仔细审查建设工程合同中的相关条款，特别是关于违约责任和费用承担的约定。如果合同中有明确约定律师费和诉讼费的承担方式，那么应按照合同约定执行。
- 收集证据：如果公司认为对方存在恶意违约或恶意诉讼等行为，应积极收集相关证据，以便在诉讼中主张对方承担律师费和诉讼费。
- 咨询专业律师：由于法律问题的复杂性和专业性，建议公司在处理此类纠纷时咨询专业律师的意见。律师可以根据具体情况提供针对性的法律建议和解决方案。
可能后果：
- 如果公司无法证明对方存在恶意违约或恶意诉讼等行为，且合同中没有明确约定律师费和诉讼费的承担方式，那么公司可能需要自行承担这些费用。
- 如果公司能够成功证明对方存在恶意行为或合同中有明确约定，那么公司有可能要求对方承担部分或全部律师费和诉讼费。
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