您可以按照以下步骤处理这种情况，既保障自身权益，也能通过合理途径推动问题解决：

1. 明确责任主体与保险理赔的边界

根据《民法典》第1213条，交通事故责任由侵权人（车主）承担，保险公司仅在保险范围内代为赔偿。车主将责任完全推给保险公司的行为，本质是逃避法定义务。即使保险公司介入，车主仍有义务配合处理（如提供证据、签署文件），且对超出保险限额的赔偿、诉讼费用等仍需自行承担。
建议行动：

• 要求车主提供保险单、报案回执等材料，确认保险状态（如是否在有效期内、保额是否足够）；
  
• 若车主拒绝配合，可向交警部门调取事故认定书，明确责任比例后直接联系保险公司索赔。

2. 通过法律程序督促车主履行义务

若车主连基本慰问都没有，可能涉及对受害者精神权益的忽视。虽然法律未强制要求“慰问”，但车主的消极态度可能影响后续协商。
建议行动：

• 书面催告：通过短信、邮件或律师函要求车主在合理期限内（如7日）主动协商赔偿事宜，并保留沟通记录；
  
• 同步起诉：若车主仍不回应，可直接向法院起诉车主及保险公司，要求赔偿医疗费、误工费、护理费等实际损失，以及精神损害抚慰金（需根据伤情严重程度主张）。
  法律依据：
  
• 《民法典》第1179条（人身损害赔偿范围）、第1183条（精神损害赔偿）；
  
• 《保险法》第65条（受害者直接向保险公司索赔的条件）。

3. 利用保险理赔流程施压

保险公司为减少纠纷，通常会督促车主配合处理。若车主不配合，保险公司可能因无法完成定损而延迟赔付，最终损害车主自身利益。
建议行动：

• 向保险公司明确告知车主不配合的情况，要求保险公司直接与您联系定损、理赔；
  
• 若保险公司推诿，可向当地银保监会投诉（电话12378），反映保险公司未履行理赔协助义务。

4. 关注自身权益的全面保障

除物质赔偿外，若事故导致伤残或长期影响生活，需在诉讼中主张后续治疗费、残疾赔偿金等。
关键提醒：

• 保留所有医疗记录、费用单据、误工证明等证据；
  
• 伤情稳定后及时申请司法鉴定（如伤残等级、护理期、营养期），为索赔提供依据。

总结：车主推诿责任时，您可通过法律程序、保险理赔流程双向施压，同时主动收集证据、明确赔偿项目。若需进一步协助（如起草律师函、计算赔偿金额），可直接向我咨询，我会结合具体案情提供详细方案。