追究第三方责任人申请书的核心在于清晰、准确地阐述事实、法律依据及诉求，以下是一份申请书的基本框架和要点说明，供你参考：
一、申请书的基本结构
标题：明确写明“追究第三方责任人申请书”。
申请人信息：包括申请人的姓名、性别、年龄、职业、联系方式等基本信息。
被申请人（第三方责任人）信息：同样需要详细列出被申请人的基本信息。
申请事项：明确阐述你希望追究第三方责任人的具体事项，比如要求赔偿损失、恢复原状等。
事实与理由：
证据清单：列出你掌握的所有证据，包括书证、物证、证人证言、视听资料等，并简要说明每份证据的内容和证明目的。
申请人的签名和日期：在申请书的末尾，申请人需要签名并注明申请日期。
二、撰写时的注意事项
语言准确、简洁：申请书应当使用准确、简洁的语言，避免使用模糊、歧义的表述。
逻辑清晰：按照事实、理由、诉求的顺序进行阐述，确保逻辑清晰、条理分明。
法律依据充分：在阐述理由时，务必引用具体的法律法规条款，以增强申请书的法律效力和说服力。
证据充分、确凿：证据是支持你诉求的关键，务必确保你掌握的证据充分、确凿，能够有力地证明你的主张。
三、示例段落
事实部分： “XXXX年XX月XX日，申请人驾驶车辆正常行驶在XX路上，突然被被申请人驾驶的车辆从后方撞击，导致申请人车辆严重受损，申请人本人也受伤住院治疗。经交警部门认定，被申请人负此次事故的全部责任。”
理由部分： “根据《中华人民共和国民法典》第一千二百一十三条的规定：‘机动车发生交通事故造成损害，属于该机动车一方责任的，先由承保机动车强制保险的保险人在强制保险责任限额范围内予以赔偿；不足部分，由承保机动车商业保险的保险人按照保险合同的约定予以赔偿；仍然不足或者没有投保机动车商业保险的，由侵权人赔偿。’在此次事故中，被申请人负全部责任，且其车辆未投保商业保险，因此，被申请人应当承担申请人因此次事故产生的全部损失。”
四、后续行动建议
提交申请书：将撰写好的申请书及相关证据提交给有管辖权的法院或相关机构。
跟进处理进度：及时关注申请书的处理进度，与法院或相关机构保持沟通。
准备应诉：如果被申请人提出异议或反驳，你需要准备相应的应诉材料，以维护自己的合法权益。
如果你在撰写申请书过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。我会根据你的具体情况，为你提供更详细、更专业的法律建议。