结论：在此情况下，您家是否有责任，主要取决于亲戚住院的原因以及您家在摆酒席过程中的行为是否尽到了合理的安全保障义务。以下从不同角度进行分析：
一、如果亲戚住院是由于您家提供的酒水或食物存在问题导致的
法律责任：根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果因您家提供的酒水或食物存在质量问题（如过期、变质、含有有害物质等），导致亲戚身体受损并住院治疗，那么您家可能需要承担侵权责任。这种责任属于过错责任，即您家需要证明自己在提供酒水或食物时没有过错，否则就需要承担相应的赔偿责任。
赔偿范围：如果认定您家有责任，赔偿范围通常包括亲戚的医疗费、护理费、交通费、营养费、住院伙食补助费等为治疗和康复支出的合理费用，以及因误工减少的收入。
二、如果亲戚住院是由于自身原因（如饮酒过量、原有疾病发作等）导致的
法律责任：在这种情况下，如果亲戚住院是由于自身原因导致的，且您家在摆酒席过程中没有过错（如没有劝酒、没有提供过量酒水等），那么您家通常不需要承担法律责任。因为法律上，每个人都需要对自己的行为负责，包括饮酒后的行为。
特殊情况：然而，如果亲戚在饮酒过程中，您家有劝酒行为或者明知亲戚不能饮酒或已过量饮酒而未加以劝阻，导致亲戚身体受损并住院治疗，那么您家可能需要承担一定的法律责任。这种责任可能基于过错原则或公平原则进行判定。
三、安全保障义务的角度
一般义务：在摆酒席等社交活动中，您家作为组织者，对参与者负有一定的安全保障义务。这包括提供安全的场所、设施以及必要的警示和救助措施。
具体应用：如果亲戚在酒席上或回家途中因您家未尽到安全保障义务而受伤或生病住院（如地面湿滑导致摔倒、食物中毒等），那么您家可能需要承担相应的法律责任。但这种情况需要具体分析，看您家是否确实存在过错或疏忽。
建议
收集证据：如果发生此类纠纷，建议首先收集相关证据，如医疗记录、酒席照片、视频、证人证言等，以证明您家在摆酒席过程中的行为以及亲戚住院的原因。
协商解决：在证据充分的情况下，可以尝试与亲戚进行协商解决纠纷。如果协商不成，可以考虑通过法律途径解决。
咨询专业意见：由于此类纠纷涉及法律责任的判定和赔偿范围的确定等问题，建议咨询专业律师以获取更具体的法律意见和帮助。
总之，您家是否有责任取决于亲戚住院的原因以及您家在摆酒席过程中的行为是否尽到了合理的安全保障义务。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。