结论前置：本地反诈中心无权直接将当事人的卡设为一级涉案卡5年。这一行为通常涉及金融机构和司法机关的权限与程序，而非由反诈中心单方面决定。

详细分析：

1. 行政处罚与涉案卡设定的区别：

   • 网赌已被行政处罚，这是对当事人违法行为的法律制裁，通常包括罚款、警告、没收违法所得等。
   • 涉案卡的设定，特别是“一级涉案卡”，通常与刑事案件或严重的金融违规行为相关，需要由司法机关或相关金融机构依据法定程序进行。

2. 反诈中心的职责与权限：

   • 反诈中心主要负责反诈骗工作，包括预警、宣传、协调等，但通常不具备直接对当事人财产采取限制措施的权力。
   • 对于涉嫌犯罪的行为，反诈中心会移送司法机关处理，由司法机关根据法律规定采取相应的强制措施。

3. 涉案卡设定的法律依据与程序：

   • 涉案卡的设定通常需要依据《刑事诉讼法》、《反洗钱法》等相关法律规定。
   • 设定过程需要遵循严格的法律程序，包括调查、取证、审批等，不能由单一机构或个人随意决定。

4. 建议与咨询：

   • 如果当事人的卡被错误地设为涉案卡，建议尽快联系相关金融机构或司法机关进行申诉和纠正。
   • 在此过程中，可以寻求专业律师的帮助，以了解具体的法律程序和维权途径。

综上所述，本地反诈中心无权直接将当事人的卡设为一级涉案卡5年。如果当事人面临此类问题，应咨询相关金融机构或司法机关，并考虑寻求专业律师的法律援助。