担保人履行部分义务后，确实享有追偿权。这一结论主要基于以下法律分析和实际情况考量：

法律基础

根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，担保人在承担担保责任后，有权向债务人追偿。这一规定同样适用于担保人履行部分义务的情况。也就是说，无论担保人履行的是全部还是部分担保责任，只要其实际承担了担保责任，就有权向债务人进行追偿。

追偿权的行使

1. 追偿范围：担保人追偿的范围通常限于其实际承担的担保责任金额。如果担保人只履行了部分义务，那么其追偿的范围也仅限于这部分金额，以及可能因履行担保责任而产生的合理费用，如诉讼费、律师费等（如果合同中有约定或法律有规定）。

2. 追偿对象：担保人主要向债务人进行追偿。在债务人无法偿还或拒绝偿还的情况下，担保人还可以根据具体情况，向其他连带责任人（如其他担保人）进行追偿，但这通常需要依据具体的合同约定或法律规定。

3. 追偿方式：担保人可以通过协商、调解、诉讼或仲裁等方式来行使追偿权。在选择追偿方式时，担保人应考虑成本、效率、可行性等因素，选择最适合自己的方式。

实际情况考量

1. 合同约定：如果担保合同中有关于担保人追偿权的特别约定，如追偿范围、追偿方式等，那么担保人应优先按照合同约定来行使追偿权。

2. 债务人偿债能力：在行使追偿权前，担保人应对债务人的偿债能力进行评估。如果债务人已经无力偿还债务，那么担保人即使行使追偿权，也可能难以获得实际赔偿。

3. 其他担保人情况：如果存在多个担保人，且他们之间承担的是连带责任，那么担保人在行使追偿权时，还可以考虑向其他担保人进行追偿。但这也需要依据具体的合同约定或法律规定来确定。

法律建议

1. 保留证据：担保人在履行担保责任后，应妥善保留相关证据，如付款凭证、债务人确认函等，以便在行使追偿权时提供证明。

2. 及时行使权利：担保人应在法定的诉讼时效期间内及时行使追偿权，以免因超过诉讼时效而丧失胜诉权。

3. 寻求专业帮助：如果担保人在行使追偿权过程中遇到复杂情况或法律问题，建议及时咨询专业律师，以获取更具体的法律建议和帮助。

综上所述，担保人履行部分义务后确实享有追偿权，但具体追偿范围、对象和方式等需要根据合同约定和法律规定来确定。如果你在这方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。