结论：被单位内部双开且未被起诉、不付刑事责任的情况，通常不会对子女的政治权利、就业、教育等方面产生直接的负面影响。但需注意，若子女未来希望进入某些特定行业或岗位，可能会因家庭背景调查而受到一定影响，不过这种影响并非绝对，且程度因具体情况而异。

详细分析：

1. 对子女政治权利的影响：

   • 在我国，公民的政治权利主要包括选举权和被选举权等。这些权利的行使与公民个人的政治表现、道德品质等有关，而与家庭成员的政治表现或法律责任无直接关联。因此，被单位内部双开且未被起诉、不付刑事责任，通常不会影响子女的政治权利。

2. 对子女就业的影响：

   • 一般情况下，子女的就业机会主要取决于其个人的能力、学历、经验等因素。然而，在某些特定行业或岗位，如公务员、国有企业员工等，可能会进行家庭背景调查。在这种情况下，虽然父母被单位内部双开且未被起诉、不付刑事责任的情况不构成直接的法律障碍，但可能会成为招聘单位考虑的一个因素，尤其是当招聘单位对家庭背景有较高要求时。不过，这种影响并非绝对，且不同单位、不同岗位的要求可能有所不同。

3. 对子女教育的影响：

   • 子女的教育机会主要取决于其个人的学习成绩、综合素质等因素。父母被单位内部双开且未被起诉、不付刑事责任的情况，通常不会直接影响子女的教育机会。然而，如果这种家庭变故对子女的心理产生了负面影响，进而影响了其学习成绩或综合素质，那么间接上可能会对子女的教育产生一定影响。但这种情况下的影响是间接的，且程度因个体差异而异。

4. 特殊情况下的影响：

   • 如果父母被单位内部双开的原因涉及严重违法违纪行为，且该行为在社会上产生了广泛影响，那么子女可能会因此受到一定的社会舆论压力。不过，这种影响更多是社会层面的，而非法律层面的。
   • 另外，如果子女未来希望出国深造或工作，某些国家可能会对申请人的家庭背景进行调查。在这种情况下，父母被单位内部双开且未被起诉、不付刑事责任的情况可能会成为调查的一个方面，但同样不会构成直接的法律障碍。

建议：

• 作为父母，应尽量保持积极向上的生活态度，为子女树立良好的榜样。
• 如果子女对未来职业规划有特定要求，如希望进入公务员、国有企业等岗位，可以提前了解相关招聘单位的家庭背景调查要求，并做好相应准备。
• 如果家庭变故对子女产生了心理影响，应及时与子女沟通，提供必要的心理支持和帮助。

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