核心结论：根据《劳动合同法》相关规定，用人单位自用工之日起超过1年未与劳动者签订书面劳动合同的，视为已订立无固定期限劳动合同，且需支付11个月双倍工资差额作为赔偿（从用工满1个月的次月起计算至满1年前）。若超过3年仍未补签合同，赔偿范围仍为11个月双倍工资，但需注意诉讼时效限制。以下是具体分析：

1. 赔偿范围：11个月双倍工资差额

• 法律依据：根据《劳动合同法》第82条及《劳动合同法实施条例》第7条，用人单位自用工之日起超过1个月不满1年未签订书面劳动合同的，需向劳动者每月支付双倍工资；满1年后仍未签订的，视为已订立无固定期限劳动合同，但双倍工资的赔偿仅计算至满1年前（即最多11个月）。
• 计算方式：以劳动者实际工资为基数，扣除已支付的工资后，补发差额。例如：月工资5000元，则赔偿为5000×11=55,000元。

2. 超过3年的特殊情形

• 视为无固定期限合同：用工满1年后，即使未补签合同，法律上已视为双方订立无固定期限劳动合同，用人单位无权以“未签合同”为由终止劳动关系（除非存在法定解除情形）。
• 赔偿时效限制：双倍工资差额属于惩罚性赔偿，适用1年仲裁时效（从劳动者知道或应当知道权利被侵害之日起算）。若超过3年未主张，可能因时效届满而丧失胜诉权（需结合具体主张时间判断）。

3. 实务建议

• 劳动者：
  1. 保留工资条、考勤记录、工作证等证据，证明劳动关系存在；
  2. 尽快向劳动仲裁委申请仲裁，主张11个月双倍工资差额及未签无固定期限合同的责任（如用人单位违法解除合同，可主张赔偿金）；
  3. 注意时效问题，尽量在用工满2年内提出仲裁（避免时效经过）。
• 用人单位：
  1. 立即补签无固定期限劳动合同，避免进一步法律风险；
  2. 核查是否已支付双倍工资，若未支付需主动协商补偿；
  3. 完善用工管理制度，确保后续合同签订合规。

提示：若涉及具体金额计算或证据收集问题，可进一步提供细节，我会为您详细分析。