关于您提出的“单位在离职员工的劳动手册要签字吗”这一问题，我可以为您详细解答。

首先，我们需要明确《劳动手册》的作用和性质。《劳动手册》是用于记录劳动者就业、流动、失业、培训以及领取失业保险金等情况的重要证件。在劳动者离职时，单位需要在《劳动手册》上做好相应的退工记载，这是单位的一项法定义务。

具体来说，当单位与全工时制职工因各种原因终止或解除劳动关系后，单位应填写一式三联的退工通知单，并在被退人员的《劳动手册》和《劳动力登记表》上做好终止或解除劳动关系日期的记载，并加盖单位公章。这一步骤是至关重要的，因为它不仅是对劳动者离职事实的确认，也是劳动者后续办理失业登记和申领失业保险金的重要依据。

至于是否需要签字，虽然直接的“签字”要求可能并未在相关法规中明确提及，但单位在《劳动手册》上加盖公章的行为，实际上就相当于对退工记载的确认和负责，具有与签字同等的法律效力。因此，可以认为单位在离职员工的《劳动手册》上加盖公章，就完成了相应的“签字”或确认程序。

此外，我还想提醒您，在办理离职手续时，除了关注《劳动手册》的退工记载外，还需要注意工作交接、档案社保公积金的封存或转移、工资结算等事项。这些事项都是离职手续办理过程中不可或缺的一部分，需要您和单位共同配合完成。

综上所述，单位在离职员工的《劳动手册》上需要做好退工记载并加盖公章，以完成相应的确认程序。希望这一解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的帮助，请随时告诉我。