当委托人及利害关系人对房屋建筑安全鉴定结论有异议时，可以采取以下措施来维护自身权益：

1. 申请重新鉴定：

   • 法律依据：根据相关规定，如果对鉴定结论有异议，有权申请重新鉴定。这是基于保障当事人合法权益，确保鉴定结论公正、准确的原则。
   • 操作建议：委托人或利害关系人应尽快向原鉴定机构或上级鉴定机构提出书面申请，明确说明对原鉴定结论的异议点及理由，并附上相关证据材料。重新鉴定时，应确保鉴定机构具有相应的资质和独立性，以保证鉴定结果的公正性。

2. 寻求专家意见：

   • 法律依据：虽然直接的法律条款可能并未明确提及寻求专家意见，但在实践中，专家意见往往作为重要的参考依据，有助于对鉴定结论进行更全面的评估。
   • 操作建议：委托人或利害关系人可以聘请具有相关资质和经验的专家，对原鉴定结论进行独立评估，并出具书面意见。这份意见可以作为后续协商、调解或诉讼中的有力证据。

3. 协商与调解：

   • 法律依据：在民事纠纷中，协商与调解是解决争议的重要方式。通过友好协商或第三方调解，可以达成双方都能接受的解决方案，避免不必要的法律诉讼。
   • 操作建议：在提出异议后，委托人或利害关系人可以尝试与对方进行协商，寻求共识。如果协商无果，可以寻求相关行业协会、消费者协会或人民调解委员会等第三方机构的帮助，进行调解。

4. 提起诉讼：

   • 法律依据：如果协商与调解均无法解决问题，委托人或利害关系人可以向人民法院提起诉讼，要求法院对鉴定结论进行审查并作出判决。
   • 操作建议：在提起诉讼前，应充分准备相关证据材料，包括原鉴定结论、重新鉴定申请、专家意见等。同时，应咨询专业律师，了解诉讼流程、风险及可能的结果，以便做出明智的决策。在诉讼过程中，应积极配合法院的调查和审理工作，维护自身合法权益。

在处理此类异议时，还需注意以下几点：

• 及时性：一旦发现对鉴定结论有异议，应尽快采取行动，以免错过申请重新鉴定或提起诉讼的时效期限。
• 证据收集：在提出异议前，应充分收集相关证据材料，以支持自己的观点。这些证据可能包括现场照片、视频、相关文件、专家意见等。
• 专业咨询：由于房屋建筑安全鉴定涉及专业领域的知识，建议在处理此类异议时咨询专业律师或相关领域的专家，以确保自身权益得到充分保障。

最后，我想强调的是，每个案件都有其独特性，因此在处理具体问题时，应根据实际情况灵活运用上述建议。如果您在处理此类异议时遇到任何困难或疑问，欢迎随时向我咨询，我将竭诚为您提供专业的法律帮助。