结论：高速上超速10%不到20%的，一般会面临罚款和记分的处罚，不能因为家中有医院重病人家属而免除处罚。

详细分析：

1. 超速处罚的一般规定：

   • 根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，驾驶机动车在高速公路上行驶，超过规定时速未达20%的，一般会面临罚款和记分的处罚。具体来说，可能会被处以200元以下罚款，并记3分（具体罚款金额和记分分值可能因地区而异，但超速未达20%通常记3分是较为普遍的规定）。

2. 特殊情况下的免除处罚：

   • 在法律上，不存在因为家中有医院重病人家属就可以免除交通违法处罚的规定。交通违法处罚是基于对道路交通安全秩序的维护，与驾驶人的个人情况无关。无论驾驶人出于何种原因超速，只要违反了交通法规，就应当接受相应的处罚。

3. 可能的法律后果：

   • 如果驾驶人因为家中有重病人家属而急于赶路，选择超速行驶，一旦发生交通事故，不仅可能面临更严重的法律责任，还可能对自身和他人的生命财产安全造成不可挽回的损失。因此，即使情况紧急，也应遵守交通法规，确保行车安全。

4. 建议：

   • 在面对紧急情况时，驾驶人应保持冷静，合理规划行程，避免超速行驶。如果确实需要尽快到达目的地，可以考虑选择其他交通方式或者提前与医院沟通，寻求帮助和支持。
   • 如果已经因为超速行驶而面临处罚，驾驶人应积极配合交警部门的工作，接受处罚并改正错误。同时，也可以从这次经历中吸取教训，提高交通安全意识，避免类似情况再次发生。

总结：高速上超速行驶是违法行为，无论出于何种原因都不能免除处罚。驾驶人应严格遵守交通法规，确保行车安全。如果有任何法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。