在地质勘探过程中发生的工伤事故，其处理部门主要依据事故的严重程度和性质来确定。以下是对此问题的详细解答：
首先，对于地质勘探作业的安全生产工作的日常监督管理，这通常是由县级以上地方各级人民政府的安全生产监督管理部门，也就是我们通常所说的应急管理局来负责的。他们有权依法进行实地勘验、鉴定、询问，针对检查中发现的问题提出整改措施，并制作下发整改通知书。如果发现安全生产违法行为，他们还会依据相关法律法规对当事企业进行处罚，并向社会公布对生产经营单位的监督检查结果。
然而，当地质勘探过程中发生工伤事故时，具体的调查和处理部门则取决于事故的严重程度。根据相关规定：
特别重大事故：这类事故由国务院或者国务院授权的有关部门组织事故调查组进行调查。
重大事故：这类事故由事故发生地的省级人民政府负责调查，或者由省级人民政府授权或委托的有关部门组织事故调查组进行调查。
较大事故：这类事故由事故发生地的设区的市级人民政府负责调查，或者由设区的市级人民政府授权或委托的有关部门组织事故调查组进行调查。
一般事故：这类事故由事故发生地的县级人民政府负责调查，或者由县级人民政府授权或委托的有关部门（如应急管理局）组织事故调查组进行调查。如果事故未造成人员伤亡，县级人民政府还可以委托事故发生单位组织事故调查组进行调查。
在事故调查过程中，相关部门会查明事故原因、性质、责任等，并提出处理建议和防范措施。对于涉及工伤的事故，受伤员工还可以依法享受工伤保险待遇，并可以向相关部门申请工伤认定和赔偿。
因此，针对地质勘探过程中的工伤事故，如果是一般事故且未造成严重后果，可能由县级应急管理局等部门负责调查和处理；如果事故较为严重，则可能由更高级别的人民政府或其授权的部门负责调查。在任何情况下，受伤员工都应及时报告事故，并寻求相关部门的帮助和支持。