结论：抗诉被驳回后向上级申请但过了时间，一般情况下难以再通过常规程序启动抗诉申请，不过仍可尝试通过申诉、申请检察建议等途径寻求救济，具体如下：

1. 常规抗诉申请程序受阻
   • 程序时效性：在法律程序中，抗诉申请通常有明确的期限规定。例如，根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释，被害人及其法定代理人、近亲属，如果不服地方各级人民法院第一审的判决，自收到判决书后五日以内，有权请求人民检察院提出抗诉，人民检察院自收到被害人及其法定代理人的请求后五日以内，应当作出是否抗诉的决定并且答复请求人。若超过这个期限，从程序上来说，常规的抗诉申请途径可能已经关闭。这是因为法律设定期限是为了保障程序的稳定性和效率，确保各方当事人的权利义务能够及时确定。
   • 程序不可逆性：一旦抗诉申请期限届满，且没有合法的理由导致期限延误（如不可抗力等），那么按照正常的法律程序，上级检察机关一般不会受理逾期提出的抗诉申请。这是基于法律程序的严肃性和权威性，防止当事人随意拖延时间，影响司法裁判的既判力。
2. 可尝试的救济途径
   • 申诉途径：虽然抗诉申请期限已过，但当事人仍然可以向人民法院或者人民检察院提出申诉。申诉是当事人及其法定代理人、近亲属认为已经发生法律效力的判决、裁定有错误，向人民法院或者人民检察院提出的要求重新审查处理的请求。申诉没有严格的期限限制（但建议在合理时间内提出，以提高申诉的成功率），不过申诉的成功率相对较低，因为法院和检察院会对申诉理由进行严格审查。例如，在刑事申诉中，申诉人需要提供充分的证据证明原判决、裁定存在事实认定错误、法律适用错误等重大问题。
   • 申请检察建议：当事人可以向人民检察院申请检察建议。检察建议是人民检察院在履行法律监督职责过程中，发现有关单位在管理、制度、工作等方面存在问题或者漏洞时，以建议方式向相关单位提出改进工作、完善制度等意见的一种监督方式。虽然检察建议不直接改变原判决、裁定，但如果相关单位采纳了检察建议并采取了相应措施，可能会间接影响案件的处理结果或者为当事人后续的维权提供一定的帮助。例如，如果发现原判决中存在证据收集程序违法的问题，通过检察建议促使相关部门重新调查取证，可能会为案件的重新审理提供新的证据。
3. 特殊情况的处理
   • 不可抗力等正当理由：如果当事人是因为不可抗力（如自然灾害、战争等）或者其他正当理由（如突发严重疾病等）导致无法在规定期限内提出抗诉申请，应当在障碍消除后及时向相关机关说明情况，并提供相应的证明材料。相关机关会根据具体情况决定是否受理抗诉申请。例如，在地震灾害期间，当事人无法及时提交抗诉申请材料，在地震结束后，及时向检察机关提交了受灾情况证明和抗诉申请，检察机关可能会酌情考虑受理。
   • 新证据的出现：如果在抗诉申请期限届满后，当事人发现了新的证据，且该证据足以推翻原判决、裁定，那么当事人可以向检察机关提供新证据，并说明情况。检察机关会根据新证据的情况，重新审查案件，决定是否启动抗诉程序。例如，在民事案件中，当事人在抗诉期限过后发现了对方当事人在诉讼过程中伪造的关键证据，及时将新证据提交给检察机关，检察机关可能会认为该新证据对案件结果有重大影响，从而考虑受理抗诉申请。