核心结论：面对对方肇事逃逸且要求半个月后处理的情况，您应当立即报警并固定证据，同时可依法要求对方立即处理或通过法律途径解决，不应被动等待对方的时间安排。以下是具体分析和建议：

1. 立即报警并固定证据

• 法律依据：根据《道路交通安全法》第99条，肇事逃逸属于严重违法行为，公安机关交通管理部门可处200-2000元罚款，并可并处15日以下拘留。若构成犯罪（如致人重伤、死亡或重大财产损失），还将追究刑事责任。
• 操作建议：
  • 立即拨打122报警，说明事故时间、地点、对方车辆信息（如车牌号、车型、颜色）及逃逸方向。
  • 尽可能收集现场证据，包括拍照、录像、记录目击者联系方式等。
  • 若您或他人受伤，及时就医并保留医疗记录。

2. 对方要求“半个月后处理”的合法性分析

• 对方无权单方面决定处理时间：交通事故的处理时间应由交警部门根据调查进度确定，或由双方协商一致后报交警备案。对方单方面要求延迟处理缺乏法律依据，您有权拒绝。
• 潜在风险：若对方试图通过拖延逃避责任（如修复车辆、转移财产等），可能损害您的合法权益。例如，车辆修复后可能难以鉴定损伤程度，影响赔偿认定。

3. 您的权利与应对措施

• 要求交警部门介入：
  • 向交警说明对方逃逸及拖延处理的情况，要求交警尽快立案调查并出具《交通事故责任认定书》。
  • 若交警未及时处理，可向上级公安机关交通管理部门投诉或申请行政复议。
• 提起民事诉讼：
  • 若对方拒绝赔偿或拖延处理，您可向法院提起民事诉讼，要求对方赔偿医疗费、误工费、车辆维修费等损失。
  • 诉讼中，您需提供事故证据（如报警记录、现场照片、医疗记录等）及对方逃逸的证明（如交警调查结论）。
• 申请财产保全：
  • 若担心对方转移财产，可在诉讼前或诉讼中向法院申请财产保全，冻结对方银行账户或查封车辆等财产。

4. 注意事项

• 避免私下协商：在对方逃逸的情况下，私下协商可能因证据不足或对方反悔导致权益受损，建议通过法律程序解决。
• 关注诉讼时效：人身损害赔偿的诉讼时效为3年，自知道或应当知道权利受损之日起计算，但建议尽快处理以避免证据灭失。

总结：对方肇事逃逸后要求延迟处理，您应立即报警并固定证据，通过交警部门或法律途径维护权益，切勿被动等待。如有进一步疑问或需要协助，可直接向我咨询。