针对肇事逃逸过去一个月的情况，以下是一些详细的处理建议，希望能帮助您更好地应对这一问题：

一、立即报警并提供线索

首先，无论肇事逃逸事件过去了多久，受害者或家属都应立即报警，并向警方提供尽可能多的线索。这些线索可能包括肇事车辆的颜色、型号、逃逸方向，以及任何可能的目击证人信息等。警方将依据这些线索，借助监控录像和目击证人的陈述，展开调查，以追寻肇事车辆和肇事者。

二、通过民事诉讼追究民事赔偿责任

在等待警方调查的同时，受害者可以通过民事诉讼的方式，要求肇事者承担民事赔偿责任。这包括医疗费、误工费、护理费等因事故导致的直接经济损失。在提起诉讼前，请务必准备好充分的证据，如医疗记录、收入证明、事故现场照片等，以证明事故的真实性和您所遭受的损失。

三、了解法律后果并督促案件处理

肇事逃逸是严重的违法行为，根据事故的严重程度，肇事者可能面临不同的法律后果。若肇事仅造成轻微财产损失或人员轻微伤，尚不构成犯罪的，交管部门会依据《道路交通安全法》对肇事者进行罚款、拘留等行政处罚，并吊销其机动车驾驶证。若肇事构成交通肇事罪，如造成一人以上重伤且负事故全部或主要责任，肇事者可能面临三年以上七年以下有期徒刑的刑事处罚。若因逃逸致人死亡，则处七年以上有期徒刑。

为了推动案件的处理进程，受害者可以主动联系办案交警，了解案件进展情况，并合理表达诉求。若案件长时间无进展，也可以向上级交警部门反映情况，或向相关监督部门投诉，以促使相关部门重视并加速处理。

四、考虑自首以减轻处罚

对于肇事者来说，如果意识到自己的错误并主动投案自首，根据《刑法》的规定，可以从轻或减轻处罚。这是法律给予逃逸者一个改正错误、减轻罪责的机会。因此，如果肇事者尚未被查获，建议其尽快主动投案，并如实交代肇事经过等情况。

五、保持耐心并积极配合调查

处理交通事故和逃逸案件需要时间，交警部门需要进行现场勘查、证据收集、证人询问等一系列工作。在此过程中，请保持耐心，并积极配合交警部门的调查。同时，也要注意保护好自己的合法权益，避免受到二次伤害。

综上所述，面对肇事逃逸过去一个月的情况，受害者应积极采取行动，与警方保持密切沟通，收集并保存好相关证据，了解法律后果，并在必要时通过法律途径维护自身权益。同时，肇事者也应意识到自己的错误，并尽快主动投案以减轻处罚。