若案件先按民事纠纷立案，后发现涉及刑事犯罪，通常的处理方式是“先刑后民”，即先处理刑事部分，民事部分中止审理或根据情况处理，具体如下：

1. 法院主动审查并移送
   法院在审理民事案件过程中，若发现案件事实可能涉及刑事犯罪（如诈骗、非法集资、合同诈骗等），会主动依职权审查。根据《最高人民法院关于在审理经济纠纷案件中涉及经济犯罪嫌疑若干问题的规定》，法院会将涉嫌犯罪的线索、材料移送公安机关或检察机关，同时中止民事案件的审理，等待刑事程序的结果。

2. 当事人可申请移送或报案
   若当事人（原告或被告）在诉讼中发现对方可能涉嫌刑事犯罪，可向法院提出申请，要求将案件移送公安机关处理。同时，当事人也可直接向公安机关报案，由公安机关立案侦查。若公安机关决定立案，法院会依法中止民事诉讼，待刑事案件审结后，再根据刑事判决结果恢复民事案件的审理或直接驳回起诉（如刑事判决已对民事责任作出认定）。

3. 刑事与民事的衔接处理

   • 刑事附带民事诉讼：若刑事案件中被害人因犯罪行为遭受物质损失，可在刑事诉讼过程中提起附带民事诉讼，要求赔偿。此时，民事赔偿问题会在刑事程序中一并解决，无需另行提起民事诉讼。
     
   • 民事案件恢复审理：若刑事案件审结后，民事部分仍需继续审理（如刑事判决未涉及民事责任，或当事人选择另行起诉），法院会恢复民事案件的审理，并根据刑事判决认定的事实作为民事案件的证据或参考。
     
   • 驳回起诉或终止诉讼：若刑事判决已对民事责任作出终局性认定（如被告人被判无罪，或民事责任已通过刑事程序解决），法院可能驳回原告的起诉或终止民事诉讼。

4. 实务建议

   • 及时固定证据：在发现案件可能涉及刑事犯罪时，当事人应尽快收集、固定相关证据（如合同、转账记录、沟通记录等），以便在刑事报案或民事诉讼中使用。
     
   • 关注刑事程序进展：若案件已移送公安机关，当事人应积极配合调查，并关注刑事案件的立案、侦查、起诉和审判进展，以便及时维护自身权益。
     
   • 咨询专业律师：刑事与民事交叉案件处理复杂，涉及程序衔接、证据认定、责任承担等多方面问题，建议当事人及时咨询专业律师，制定合理的诉讼策略。

总结：先按民事纠纷立案后发现涉及刑事犯罪，法院会依职权或依申请将案件移送刑事程序，民事诉讼中止或根据刑事结果处理。当事人应积极配合调查，关注刑事程序进展，并咨询专业律师以维护自身权益。如有具体案件或疑问，可直接向我咨询。