结论：免刑事处罚后，一般可以开具无犯罪记录证明，但具体能否开具以及开具的时间范围需根据实际情况和相关规定来确定。
分析说明：
免刑事处罚的性质：
- 免刑事处罚意味着行为人虽然构成了犯罪，但根据法律规定或情节轻微等原因，没有对其判处刑罚。这并不等同于无罪，而是有罪但免于处罚。
无犯罪记录证明的定义：
- 无犯罪记录证明是证明一个人在一定时期内没有犯罪记录的官方文件。它通常用于就业、出国、入学等场合，以证明个人的品行和背景。
免刑事处罚后能否开具无犯罪记录证明：
- 一般情况：在免刑事处罚的情况下，由于行为人确实构成了犯罪，只是没有受到刑罚处罚，因此从严格意义上讲，其是有犯罪记录的。但是，根据一些地方的规定或实践，对于免刑事处罚的情况，可能允许开具无犯罪记录证明，或者开具证明时注明“免于刑事处罚”的情况。
- 特殊情况：如果免刑事处罚是基于特定的情节或条件，如未成年人犯罪、自首、立功等，且这些情节或条件在相关法律法规中有明确规定可以视为无犯罪记录或不影响开具无犯罪记录证明的，那么行为人可能更容易获得无犯罪记录证明。
开具无犯罪记录证明的时间范围：
- 如果允许开具无犯罪记录证明，那么证明的时间范围通常是从行为人被免刑事处罚之日起计算。但具体的时间范围可能因地区、机构或具体规定而有所不同。
法律建议：
- 如果您需要开具无犯罪记录证明，建议您首先咨询当地公安机关或相关机构，了解具体的规定和要求。
- 在咨询时，请提供您的免刑事处罚决定书或其他相关证明文件，以便机构能够准确了解您的情况并给出相应的答复。
- 如果您对机构的答复有疑问或不满，您可以考虑寻求法律援助或咨询专业律师，以维护您的合法权益。
后续行动与可能后果：
- 如果您成功开具了无犯罪记录证明，那么您可以按照证明上的时间范围使用它，但请注意证明的有效期和用途限制。
- 如果您未能开具无犯罪记录证明或证明上的内容与您预期不符，那么您可能需要考虑其他方式来证明您的品行和背景，或者接受因此可能带来的不利后果。在任何情况下，如果您对法律问题有疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。