结论：在您因脑梗导致无能力偿还银行借款的情况下，银行是否会拍卖您的房子，主要取决于借款时是否提供了房产作为抵押物，以及银行是否决定通过法律途径来追讨债务。

详细分析：

1. 如果借款时提供了房产作为抵押物：

   • 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，如果借款合同中明确约定了房产作为抵押物，并且已经办理了抵押登记，那么当您无法按时偿还借款时，银行作为抵押权人有权依法行使抵押权。
   • 银行通常会先与您协商，尝试通过其他方式解决还款问题，如延长还款期限、调整还款计划等。
   • 如果协商无果，银行可能会向法院提起诉讼，要求拍卖抵押的房产以偿还借款。法院在判决后，会依法对房产进行拍卖，所得款项用于偿还银行的借款本金、利息及可能产生的其他费用。

2. 如果借款时没有提供房产作为抵押物：

   • 在这种情况下，银行无法直接拍卖您的房产。银行可能会通过其他法律途径来追讨债务，如向法院提起诉讼，要求您偿还借款。
   • 如果法院判决您需要偿还借款，但您仍然无力偿还，银行可以申请强制执行。然而，强制执行并不意味着直接拍卖您的房产，而是可能会查封、冻结您的其他财产，或者采取其他措施来迫使您履行还款义务。
   • 值得注意的是，即使在没有抵押物的情况下，如果银行能够证明您存在恶意逃避债务的行为，法院也可能采取更严厉的措施来保障银行的合法权益。

额外建议：

• 积极沟通：如果您确实面临还款困难，建议尽快与银行沟通，说明您的实际情况，并尝试协商制定一个可行的还款计划。
• 寻求法律援助：如果您对银行的催收行为或法律程序存在疑问，或者需要法律帮助来应对可能的法律诉讼，可以寻求专业律师的帮助。
• 保护个人权益：在处理债务问题时，务必保护好自己的个人权益，避免被不法分子利用或欺骗。

后续行动：

• 如果您已经收到银行的催收通知或法律文书，请务必认真对待，并及时采取行动。
• 如果您对银行的催收行为或法律程序有任何疑问，或者需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。我会根据您的具体情况，为您提供专业的法律意见和帮助。