机关内部处罚在符合法定条件且被处罚人拒不履行时，会面临强制执行的情况。以下从不同角度为你详细分析：

一、机关内部处罚的性质与依据

机关内部处罚，通常指的是行政机关对其内部工作人员（如公务员）因违反内部规章制度或法律法规而实施的纪律处分，如警告、记过、记大过、降级、撤职、开除等。这些处罚的依据主要是《中华人民共和国公务员法》以及各行政机关内部的规章制度。

二、强制执行的条件

1. 处罚决定已生效：机关内部处罚决定必须已经正式作出，并且送达给被处罚人，同时告知其相关的权利和义务，处罚决定才具有法律效力。

2. 被处罚人拒不履行：如果被处罚人在规定的期限内没有提出申诉或复议，也没有自觉履行处罚决定（如接受处分、缴纳罚款等），那么行政机关就有权采取强制执行措施。

三、强制执行的方式

1. 直接强制执行：对于某些可以直接执行的处罚，如扣发工资、奖金等，行政机关可以直接从被处罚人的工资或奖金中扣除相应金额。

2. 申请法院强制执行：对于需要法院介入的强制执行，如开除公职等可能涉及被处罚人重大权益的处罚，行政机关可以向人民法院提出申请，由法院依法进行审查并作出强制执行裁定。

四、特殊情况与注意事项

1. 申诉与复议：被处罚人在接到处罚决定后，有权在规定的期限内提出申诉或复议。如果申诉或复议成功，原处罚决定可能会被撤销或变更，此时自然不存在强制执行的问题。

2. 执行过程中的合法性：行政机关在强制执行过程中，必须严格遵守法律法规的规定，确保执行程序的合法性和正当性。如果执行过程中存在违法行为，被处罚人有权依法维护自己的合法权益。

3. 内部处罚与外部处罚的区别：需要注意的是，机关内部处罚与针对外部相对人的行政处罚（如罚款、没收违法所得等）在强制执行方面可能存在差异。外部行政处罚的强制执行通常更直接地涉及法院的介入和裁定。

建议：如果你或你所在单位面临机关内部处罚的问题，且对处罚决定或强制执行有疑问或不满，建议及时咨询专业律师（比如我），了解具体的法律程序和维权途径。同时，也要积极配合行政机关的调查和处理工作，以维护自身的合法权益和单位的正常秩序。