追加诉讼请求的程序主要包括以下几个步骤：
提交书面申请：
- 在诉讼过程中，如果当事人需要追加诉讼请求，应当向法院提交书面的追加诉讼请求申请书。这份申请书需要明确说明追加的诉讼请求内容、事实和理由，以及相关的证据材料。
法院审查：
- 法院在收到追加诉讼请求的申请后，会进行审查。审查的内容主要包括追加的诉讼请求是否与原诉讼标的具有关联性，是否属于同一法律关系或同一事实基础，以及是否符合法律规定的追加条件等。
通知对方当事人：
- 如果法院认为追加的诉讼请求符合法律规定，会通知对方当事人，并给予其一定的答辩期限。对方当事人可以在答辩期限内提出答辩意见，对追加的诉讼请求进行反驳或提出自己的主张。
开庭审理：
- 在对方当事人提出答辩意见后，法院会安排开庭审理。在庭审过程中，双方当事人可以就追加的诉讼请求进行举证、质证和辩论。法院会根据双方当事人的陈述和证据，对追加的诉讼请求进行审理和判断。
作出判决或裁定：
- 经过开庭审理后，法院会根据审理情况作出判决或裁定。如果追加的诉讼请求得到法院的支持，法院会在判决或裁定中明确予以确认，并确定相应的法律责任和赔偿金额等。
在追加诉讼请求时，还需要注意以下几点：
- 时效性：追加诉讼请求应当在诉讼过程中提出，且通常需要在举证期限届满前提出。如果过了举证期限再提出追加诉讼请求，可能会面临法院不予受理的风险。
- 关联性：追加的诉讼请求应当与原诉讼标的具有关联性，不能是完全独立的新诉讼请求。否则，法院可能会认为追加的诉讼请求不属于本案审理范围，而予以驳回。
- 证据充分性：在提出追加诉讼请求时，当事人需要提供充分的证据来支持自己的主张。如果证据不足或无法证明追加的诉讼请求，法院可能会不予支持。
举例说明：
假设在一起合同纠纷案件中，原告原本只起诉了被告要求支付合同款项。在诉讼过程中，原告发现被告还存在违约行为，导致原告遭受了额外的损失。此时，原告可以向法院提交追加诉讼请求申请书，要求被告赔偿因违约行为造成的额外损失。法院在审查后认为符合追加条件，会通知被告进行答辩，并安排开庭审理。最终，法院会根据审理情况作出判决或裁定，确定被告是否需要赔偿原告的额外损失以及赔偿金额等。
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