结论：购买车子后没给定金合同，定金合同是否有效需分情况讨论，不能一概而论。

分析如下：

1. 定金合同的形式与成立：

   • 定金合同通常属于实践合同，即除了双方当事人意思表示一致外，还需要实际交付定金作为合同成立的标志。这意味着，即使双方没有书面签订定金合同，但只要买方实际支付了定金，且卖方接受了该定金，定金合同即视为成立。
   • 如果双方既没有书面签订定金合同，也没有实际交付定金，那么定金合同自然不存在，也就不存在有效与否的问题。

2. 定金合同的效力：

   • 若定金合同已成立（即已实际交付定金），则其效力受法律保护。根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，定金合同自实际交付定金时成立，并具有担保合同履行的功能。如果买方违约，卖方有权不退还定金；如果卖方违约，则需双倍返还定金。
   • 若定金合同未成立（即未实际交付定金），则双方之间不存在定金合同的法律关系，也就不受定金罚则的约束。

3. 未签订书面定金合同的影响：

   • 虽然书面合同不是定金合同成立的必要条件，但签订书面合同有助于明确双方的权利义务，减少纠纷的发生。如果双方没有签订书面定金合同，但实际交付了定金，且卖方接受了，那么定金合同仍然有效。然而，在发生纠纷时，可能因缺乏书面证据而增加举证难度。
   • 如果双方既未签订书面合同，也未实际交付定金，那么双方之间就不存在定金合同的法律关系。此时，如果买方主张卖方应退还“定金”，则可能因缺乏法律依据而得不到支持。

建议：

• 对于买方：在购买车子时，如果打算支付定金以担保合同的履行，建议与卖方签订书面定金合同，并明确约定定金的数额、支付方式、违约责任等条款。同时，务必保留好支付定金的凭证（如转账记录、收据等），以便在发生纠纷时维护自己的合法权益。
• 对于卖方：在接受买方支付的定金时，也应与买方签订书面定金合同，并明确约定相关条款。同时，应妥善保管买方支付的定金，并按照合同约定履行自己的义务。如果发生违约情况，应按照合同约定承担相应的法律责任。

后续行动：如果您在车辆买卖过程中遇到了定金合同方面的纠纷或疑问，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议和帮助。