结论前置：关于行政处罚法下违法建设能否二次处罚的问题，一般情况下，对于同一违法建设行为，行政机关不能进行二次处罚，但存在特殊情况可能导致看似“二次处罚”的情形。以下从不同角度进行详细分析：

一、一般情况：一事不再罚原则

根据行政处罚法的基本原则——一事不再罚原则，即对当事人的同一个违法行为，不得给予两次以上罚款的行政处罚。这一原则旨在防止行政机关对同一违法行为进行重复处罚，保护当事人的合法权益。

具体应用：

• 如果行政机关已经对某一违法建设行为进行了处罚（如罚款、责令拆除等），且该处罚已经执行完毕或正在执行中，那么在没有新的事实或法律依据的情况下，行政机关不得再次对该行为进行处罚。

二、特殊情况：看似“二次处罚”的合法情形

虽然一事不再罚原则是基本原则，但也存在一些特殊情况，可能导致看似“二次处罚”但实际上是合法的情形。

1. 不同违法行为的处罚：

   • 如果违法建设行为同时违反了多个法律规范，且这些法律规范规定的处罚种类不同（如一个规定罚款，另一个规定责令拆除），那么行政机关可以分别依据这些法律规范进行处罚。这种情况下，虽然看似是对同一违法建设行为进行了多次处罚，但实际上是对不同违法行为的处罚。

2. 处罚的变更或追加：

   • 在某些情况下，行政机关可能发现初次处罚过轻或过重，或者存在其他需要变更或追加处罚的情形。此时，行政机关可以在法律允许的范围内对处罚进行变更或追加。但这种情况下的变更或追加必须基于新的事实或法律依据，且不得违反一事不再罚原则。

3. 后续监管措施：

   • 对于违法建设行为，行政机关除了进行行政处罚外，还可能采取后续监管措施（如强制拆除、恢复原状等）。这些措施虽然可能涉及对违法建设行为的再次处理，但它们并不属于行政处罚的范畴，而是行政机关为了维护公共利益和社会秩序而采取的强制措施。

三、法律建议

• 对于行政机关：在处理违法建设行为时，应严格遵守一事不再罚原则，避免对同一违法行为进行重复处罚。同时，应确保处罚的合法性和合理性，充分保障当事人的合法权益。
• 对于当事人：如果认为行政机关的处罚存在违法或不当之处，可以依法申请行政复议或提起行政诉讼来维护自己的合法权益。在申请复议或提起诉讼时，应提供充分的证据和理由来支持自己的主张。

最后，如果您在违法建设行政处罚方面有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况提供专业的法律意见和帮助。