老百姓焚烧桔杆是违法的。以下从不同角度对此问题进行详细分析：

1. 法律法规层面：

   • 根据《中华人民共和国大气污染防治法》的相关规定，禁止露天焚烧秸秆、落叶等产生烟尘污染的物质。这一规定旨在保护大气环境，防止因焚烧秸秆等产生的烟尘对空气质量造成不良影响。
   • 若违反上述规定，由县级以上地方人民政府确定的监督管理部门责令改正，并可以处五百元以上二千元以下的罚款。这意味着，一旦被发现焚烧桔杆，将面临法律制裁。

2. 环境保护层面：

   • 焚烧桔杆会产生大量的烟尘和有害气体，如二氧化碳、一氧化碳、氮氧化物等，这些物质对大气环境造成严重污染，影响空气质量，进而危害人体健康。
   • 焚烧桔杆还可能引发火灾，对周边环境和人民生命财产安全构成威胁。特别是在干燥、多风的季节，焚烧桔杆极易引发火灾，造成不可估量的损失。

3. 实际操作与建议：

   • 老百姓应遵守相关法律法规，不焚烧桔杆，而是采取其他环保、可持续的处理方式，如桔杆还田、桔杆饲料化、桔杆能源化等。
   • 政府和相关部门也应加强宣传教育，提高老百姓对焚烧桔杆危害性的认识，同时提供技术指导和政策支持，鼓励老百姓采用环保、可持续的处理方式。

可能面临的法律后果：

• 若因焚烧桔杆被查处，将面临五百元以上二千元以下的罚款。
• 若焚烧桔杆引发火灾等严重后果，还可能构成犯罪，依法追究刑事责任。

综上所述，老百姓焚烧桔杆是违法的，不仅违反了相关法律法规，还对大气环境和人民生命财产安全构成威胁。因此，建议老百姓遵守法律法规，采取环保、可持续的处理方式处理桔杆。如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。