针对污水排放COD超标的问题，具体的处罚措施会依据相关法律法规以及违法情节的严重程度来确定。以下是一些详细的解释和说明：
一、法律法规依据
《排污许可管理条例》：该条例明确规定了排污单位应遵守排污许可证规定，严格控制污染物排放。若排污单位超过许可排放浓度或排放量排放污染物，将面临相应的行政处罚。
《中华人民共和国水污染防治法》：该法规定了排放水污染物不得超过国家或地方规定的水污染物排放标准和重点水污染物排放总量控制指标。违反此规定者，同样会受到行政处罚。
二、处罚措施
罚款：
- 根据违法情节的严重程度，罚款金额会有所不同。例如，在阜阳市生态环境局的案例中，界首市绿水环保科技有限公司因COD超标被罚款人民币256,000元。而在白银市生态环境局的案例中，会宁县河畔镇污水处理站因氨氮超标被罚款人民币100,000元。
- 罚款金额通常会在20万元至100万元之间，具体数额由生态环境主管部门根据违法情节、超标倍数、排放量等因素综合确定。
责令改正或限制生产、停产整治：
- 生态环境主管部门有权责令违法排污单位立即改正环境违法行为，并采取有效措施确保出水水质达标排放。
- 在严重情况下，主管部门还可以责令违法排污单位限制生产或停产整治，以防止污染进一步加剧。
吊销排污许可证、责令停业或关闭：
- 对于情节特别严重的违法排污行为，生态环境主管部门有权吊销排污许可证，并报经有批准权的人民政府批准后，责令违法排污单位停业或关闭。
三、处罚程序
- 调查取证：生态环境主管部门会对违法排污行为进行调查取证，包括现场检查、采样监测、询问相关人员等。
- 告知权利：在作出行政处罚决定前，主管部门会告知违法排污单位其享有的陈述申辩权和听证申请权。
- 作出处罚决定：根据调查取证结果和违法排污单位的陈述申辩情况，主管部门会依法作出行政处罚决定。
- 执行处罚决定：违法排污单位应在规定期限内履行处罚决定，如缴纳罚款、改正违法行为等。逾期不履行的，主管部门可以依法采取强制执行措施。
四、建议
- 加强内部管理：排污单位应建立健全环境管理制度，加强污染防治设施的运行和维护，确保污染物达标排放。
- 定期监测和报告：排污单位应定期对排放的污染物进行监测，并向生态环境主管部门报告监测结果。如发现超标排放情况，应立即采取措施进行整改。
- 积极配合调查：在生态环境主管部门进行调查时，排污单位应积极配合，提供必要的资料和证据，以便主管部门准确判断违法情节并作出合理的处罚决定。
综上所述，污水排放COD超标将面临严厉的行政处罚。排污单位应严格遵守相关法律法规和排放标准，加强内部管理，确保污染物达标排放，以避免不必要的法律风险和经济损失。