非法经营加热不燃烧设备的处罚，主要依据《中华人民共和国刑法》第二百二十五条关于非法经营罪的规定进行判定和处罚。以下是对此问题的详细分析：

1. 非法经营罪的法律依据：

   • 根据《中华人民共和国刑法》第二百二十五条，违反国家规定，有下列非法经营行为之一，扰乱市场秩序，情节严重的，处五年以下有期徒刑或者拘役，并处或者单处违法所得一倍以上五倍以下罚金；情节特别严重的，处五年以上有期徒刑，并处违法所得一倍以上五倍以下罚金或者没收财产：
     • （一）未经许可经营法律、行政法规规定的专营、专卖物品或者其他限制买卖的物品的；
     • （二）买卖进出口许可证、进出口原产地证明以及其他法律、行政法规规定的经营许可证或者批准文件的；
     • （三）未经国家有关主管部门批准非法经营证券、期货、保险业务的，或者非法从事资金支付结算业务的；
     • （四）其他严重扰乱市场秩序的非法经营行为。

2. 加热不燃烧设备的法律定性：

   • 加热不燃烧设备，通常指的是一种新型烟草制品，其使用方式与传统卷烟不同，但同样属于烟草专卖品的范畴。在我国，烟草专卖品的生产、销售均受到严格的法律管控，未经许可擅自经营属于违法行为。

3. 情节严重与情节特别严重的认定：

   • 情节严重与情节特别严重的具体标准，可能因地区、时间以及具体案情而有所不同。但一般来说，非法经营数额较大、违法所得数额较多、造成严重后果或恶劣社会影响的，均可能被认定为情节严重或情节特别严重。
   • 例如，如果非法经营加热不燃烧设备的数额达到二十五万元以上，或者违法所得数额在十万元以上，根据相关司法解释，应当认定为“情节特别严重”。

4. 量刑情节的考虑：

   • 在量刑时，法院会综合考虑犯罪情节、被告人的悔罪表现、是否有从轻、减轻处罚的情节等因素。
   • 如有立功、自首、积极退赃退赔等情节，可能获得从轻或减轻处罚。例如，被告人有揭发他人罪行的立功情节，且自愿认罪认罚，法院可能会在法定刑幅度内从轻或减轻处罚。

具体处罚建议：

• 如果您或他人涉嫌非法经营加热不燃烧设备，建议立即停止违法行为，并主动向相关部门投案自首，以争取从轻或减轻处罚。
• 同时，积极配合调查，如实供述自己的罪行，并退缴违法所得，以展示悔罪态度。
• 在法律程序中，可以寻求专业律师的帮助，以更好地维护自己的合法权益。

后续行动建议：

• 如果您对非法经营加热不燃烧设备的处罚有进一步的疑问或需要具体的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据您的具体情况，提供详细的法律分析和建议。