在养老院护工在楼道滑倒摔伤的情况下，责任归属需根据具体情况来判定，主要涉及养老院、护工自身以及可能存在的第三方责任。以下是从不同角度进行的分析：
养老院的责任：
- 安全保障义务：根据《中华人民共和国民法典》中关于安全保障义务的规定，养老院作为公共场所的管理人，有义务确保其场所内的安全，包括楼道的防滑、照明等设施的完善。如果养老院未能尽到这一义务，导致护工滑倒摔伤，那么养老院可能需要承担相应的赔偿责任。
- 雇主责任：如果护工是在执行工作任务过程中摔伤，根据《中华人民共和国民法典》中关于雇主责任的规定，养老院作为雇主，可能需要承担护工因工作受伤的赔偿责任。这包括医疗费、误工费、护理费等合理费用的支付。
护工自身的责任：
- 自身疏忽：如果护工在行走过程中自身存在疏忽，如未注意脚下情况、未穿合适的鞋子等，导致滑倒摔伤，那么护工自身也可能需要承担一定的责任。在这种情况下，养老院的赔偿责任可能会相应减轻。
第三方的责任：
- 第三方因素：如果护工的摔伤是由于第三方因素导致的，如楼道内有其他人员洒落的水或油等导致地面湿滑，那么该第三方可能需要承担相应的赔偿责任。在这种情况下，养老院如果已尽到安全保障义务，则可能不承担赔偿责任或仅承担部分责任。
在处理此类事件时，建议采取以下步骤：
- 及时救治：首先确保护工得到及时的医疗救治，保障其生命健康安全。
- 调查原因：对摔伤事件进行调查，了解摔伤的具体原因和经过，包括养老院的安全保障措施是否到位、护工自身是否存在疏忽以及是否存在第三方因素等。
- 协商赔偿：根据调查结果，与养老院、护工以及可能的第三方进行协商，确定赔偿事宜。如果协商不成，可以考虑通过法律途径解决。
- 法律途径：如果无法通过协商解决赔偿问题，护工或其家属可以向法院提起诉讼，要求相关责任方承担赔偿责任。在诉讼过程中，需要提供充分的证据来证明自己的主张。
最后需要强调的是，每个案件的具体情况都有所不同，责任归属也需要根据具体情况来判定。因此，在处理此类事件时，建议咨询专业律师的意见，以便更好地维护自己的合法权益。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。