结论前置：做网络兼职时，如果确实是在不知情的情况下参与了洗钱活动，一般不构成犯罪，但可能会面临一定的法律风险和麻烦。不过，是否构成犯罪以及具体法律后果，还需根据具体情况来判断。

详细分析：

1. 不知情不构成犯罪的主观要件：

   • 洗钱罪在主观方面要求行为人明知是毒品犯罪、黑社会性质的组织犯罪、恐怖活动犯罪、走私犯罪、贪污贿赂犯罪、破坏金融管理秩序犯罪、金融诈骗犯罪的所得及其产生的收益，而故意实施掩饰、隐瞒其来源和性质的行为。
   • 如果您在做网络兼职时，确实对洗钱活动一无所知，没有主观上的故意，那么根据法律原则，您不构成洗钱罪。

2. 可能面临的法律风险：

   • 协助调查：即使您不知情，但如果您的行为客观上为洗钱活动提供了帮助，如提供了银行账户、支付平台等，您可能会被警方要求协助调查。
   • 账户冻结：如果您的账户被用于洗钱活动，相关账户可能会被冻结，给您带来经济损失和不便。
   • 法律责任：在极端情况下，如果无法证明您的无知情状态，或者您的行为被认定为存在过失（如未尽到合理的审查义务），您可能需要承担一定的法律责任，尽管这种责任通常较轻。

3. 如何避免类似风险：

   • 提高警惕：在选择网络兼职时，要仔细甄别兼职信息的真实性，避免陷入非法活动。
   • 了解法律：学习一些基本的法律知识，特别是与洗钱、诈骗等相关的法律条款，增强自我保护意识。
   • 保护个人信息：不要轻易将个人银行账户、支付平台等信息提供给他人，特别是陌生人或不明来源的兼职信息提供者。

4. 如果遇到类似情况怎么办：

   • 立即停止：一旦发现兼职活动可能涉及非法活动，应立即停止参与，并保留相关证据。
   • 主动报案：向当地公安机关报案，说明情况，配合调查，以证明自己的无知情状态。
   • 寻求法律帮助：如果因此受到不公正对待或面临法律纠纷，可以寻求专业律师的帮助，维护自己的合法权益。

最后建议：网络兼职虽然方便，但也存在诸多风险。在选择兼职时，一定要谨慎选择，确保兼职活动的合法性和安全性。如果有任何疑问或不确定的地方，可以直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供专业的法律建议。