结论：对企业处以5万元以下罚款的行政处罚信息，并非绝对不再公示，但在特定条件下企业可以申请不公示。以下是对这一问题的详细解答：
一、行政处罚信息公示的一般原则
根据《市场监督管理行政处罚信息公示规定》等相关法律法规，行政机关作出的行政处罚信息，原则上应当予以公示，以保障社会公众的知情权，促进市场公平竞争和透明化。这包括对企业处以罚款等行政处罚的信息。
二、可以申请不公示的具体情形
尽管行政处罚信息原则上需要公示，但在以下特定情形下，企业可以申请不公示：
涉及商业秘密、个人隐私等敏感信息：
- 如果行政处罚信息包含企业的商业秘密或个人隐私，企业有权申请不予公示。此时，市场监督管理部门会进行审查，若权利人同意公开或市场监督管理部门认为不公开可能对公共利益造成重大影响，则可能予以公开。
受到较轻行政处罚且符合条件：
- 对于仅受到警告、通报批评和较低数额罚款（包括5万元以下罚款）的行政处罚，如果企业满足以下任一条件，可以向作出行政处罚决定的市场监督管理部门申请不公示：
- 在行政处罚决定作出后二十个工作日内主动履行；
- 在行政处罚决定作出后至公示前已主动改正违法行为，并消除危害后果和不良影响。
三、申请不公示的流程及后续处理
- 申请提交：企业应向市场监督管理部门提交书面申请及守信承诺书，明确说明申请不公示的理由和依据。
- 审核决定：市场监督管理部门将在收到申请之日起五个工作日内作出是否予以不公示的决定。若决定不公示，将及时停止相关信息公示。
- 虚假申请的后果：如果企业隐瞒真实情况、提供虚假材料或以欺骗等不正当手段取得行政处罚信息不公示，市场监督管理部门将撤销原决定，恢复公示，并可能依法追究企业的法律责任。
四、法律建议
- 及时申请：如果企业认为自身符合不公示的条件，应及时向市场监督管理部门提交申请，以免错过申请时机。
- 准备充分材料：在提交申请时，企业应准备充分的材料来支持自己的申请，如整改报告、缴款凭证等。
- 遵守法律法规：无论行政处罚信息是否公示，企业都应严格遵守相关法律法规，避免再次发生违法违规行为。
五、示例说明
假设某企业因轻微违法行为被处以3万元罚款，且该企业已主动改正违法行为并消除危害后果。在此情况下，该企业可以向作出行政处罚决定的市场监督管理部门提交书面申请及守信承诺书，申请不公示该行政处罚信息。如果市场监督管理部门审核后认为符合不公示的条件，将及时停止相关信息公示。
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