结论：在老人去世后，儿子作为继承人，在继承遗产时一般不能直接要求支付其照顾老人的“工资”，但可以通过以下几种方式获得相应的补偿或权益：1. 基于法定继承的权益；2. 基于遗嘱继承的安排；3. 基于扶养协议的约定；4. 基于无因管理或不当得利的请求（但此途径在继承情境下较少直接适用，更多作为法律原理参考）。
详细分析：
基于法定继承的权益：
- 根据《中华人民共和国民法典》继承编的规定，子女是父母的法定继承人之一。在老人未留下遗嘱或遗赠扶养协议的情况下，子女有权按照法定继承顺序继承老人的遗产。
- 儿子在照顾老人期间所付出的劳动和精力，虽然不能直接以“工资”的形式要求支付，但其在继承遗产时，可以视为对老人尽了主要扶养义务，这在分配遗产时可能会作为一个考虑因素，根据具体情况适当多分。
基于遗嘱继承的安排：
- 如果老人在生前留下了遗嘱，并且明确指定了儿子作为继承人，同时可以在遗嘱中表达对儿子照顾自己的感激之情，并作出相应的财产安排，如给予儿子更多的遗产份额作为补偿。
- 遗嘱是老人对自己财产处分的真实意思表示，只要遗嘱合法有效，就应当按照遗嘱的内容执行。
基于扶养协议的约定：
- 如果儿子与老人之间签订了扶养协议，约定了儿子负责照顾老人的生活起居，老人则将其部分或全部财产在去世后留给儿子，那么这种协议是具有法律效力的。
- 在这种情况下，儿子在老人去世后有权按照扶养协议的约定继承老人的财产，这可以视为对其照顾老人的一种补偿。
基于无因管理或不当得利的请求（法律原理参考，实际继承中较少直接适用）：
- 无因管理是指没有法定的或约定的义务，为避免他人利益受损失而进行管理或者服务的法律事实。如果儿子照顾老人并非基于法定或约定的义务，而是出于自愿和善良风俗，那么理论上可以视为无因管理。但无因管理通常用于解决管理人与本人之间的债权债务关系，在继承情境下较少直接适用。
- 不当得利是指没有合法根据，或事后丧失了合法根据而被确认为是因致他人遭受损失而获得的利益。在继承情境下，这一原则也较少直接用于解决儿子要求支付“工资”的问题。
建议与行动：
- 如果儿子希望在未来继承遗产时获得更多的权益或补偿，建议与老人进行充分沟通，明确双方的权利和义务，并可以考虑签订扶养协议或留下遗嘱来明确财产分配意愿。
- 在处理此类家庭财产纠纷时，保持家庭和睦和沟通顺畅是非常重要的。如果可能的话，可以寻求家庭成员之间的协商和调解，以达成共识并避免不必要的法律纠纷。
- 如果遇到复杂的法律问题或无法协商解决的情况，建议及时咨询专业律师（即向我咨询，我专注于婚姻家庭等领域的法律事务），以获取更具体和专业的法律建议。