外包员工被裁员通常有权获得经济补偿，但具体是否获得补偿及补偿标准需根据实际情况判断。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据与补偿标准
《中华人民共和国劳动合同法》相关规定：
- 根据《劳动合同法》第四十条、第四十一条，用人单位在特定情况下（如劳动者不能胜任工作、生产经营发生严重困难等）可依法裁员。
- 依照《劳动合同法》第四十六条、第四十七条，用人单位解除劳动合同的，应当向劳动者支付经济补偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的按一年计算；不满六个月的支付半个月工资的经济补偿。月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。
- 若劳动者月工资高于当地职工月平均工资三倍，补偿年限最高不超过十二年。
外包员工的特殊性：
- 外包员工通常与劳务派遣公司签订劳动合同，但实际工作地点在用工单位。这种双重劳动关系特征导致裁员时的责任主体可能涉及两方。
- 根据法律规定，若因用工单位原因导致劳动合同解除，劳务派遣单位需依法向劳动者支付经济补偿金。即使裁员由用工单位发起，派遣单位仍承担直接支付义务。
二、不同情况下的补偿分析
合法裁员（劳动关系）：
- 若外包公司依法进行裁员，且员工与公司存在劳动关系，则员工有权获得经济补偿，标准按工作年限计算。
违法裁员（劳动关系）：
- 若外包公司未遵循法定程序或裁员理由不充分，构成违法解除劳动合同，员工除可获得经济补偿外，还有权要求支付赔偿金，通常为经济补偿标准的两倍。
劳务关系：
- 若员工与外包公司之间为劳务关系，则裁员补偿主要取决于劳务合同的约定。通常，劳务关系下不存在法定的裁员补偿，但双方可在合同中约定补偿条款。
特殊情况：
- 若员工因自身过错（如严重违反规章制度、失职等）被裁员，外包公司通常无需支付经济补偿或赔偿金。
- 若用工单位辞退外包员工，由于用工单位与员工无直接劳动关系，故无需承担经济赔偿责任。外包公司是否补偿取决于劳务合同的约定。
三、争议处理建议
协商优先：
- 被裁员时应首先与派遣单位或外包公司确认补偿方案，明确金额、发放时间等细节。
法律救济途径：
- 若协商未果，可向劳动监察部门投诉或通过劳动仲裁主张权益。在申请劳动仲裁时，需提供劳动合同、工资记录等证据以支持自己的主张。
四、示例说明
假设某外包员工在公司工作了3年，月工资为5000元。若公司依法裁员，则该员工应获得的经济补偿为：3年 × 5000元/年 = 15000元。若公司违法裁员，则员工除可获得15000元经济补偿外，还有权要求支付15000元的赔偿金，共计30000元。
总结来说，外包员工被裁员时是否有权获得经济补偿及补偿标准取决于多种因素，包括裁员的合法性、员工与外包公司之间的法律关系以及双方的具体约定。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。