结论前置：离婚协议书中是可以写明因男方出轨导致离婚这一事实的，但需注意表述的客观性和合法性，同时建议附上相关证据以支持协议内容。

一、离婚协议书中写明出轨事实的合法性

在离婚协议书中，双方有权就离婚的原因进行客观陈述。如果男方确实存在出轨行为，且这一行为是导致夫妻感情破裂、最终决定离婚的重要因素，那么女方在协议书中写明这一事实是合法的。这不仅有助于明确双方离婚的原因，还能在后续可能出现的纠纷中作为证据使用。

二、如何表述出轨事实

在表述出轨事实时，应注意以下几点：

1. 客观描述：避免使用情绪化或攻击性的语言，而是客观、准确地描述出轨行为的时间、地点、人物等关键信息。
2. 证据支持：如果可能的话，附上相关证据，如聊天记录、照片、视频等，以证明出轨事实的真实性。这些证据在后续的法律程序中可能起到关键作用。
3. 法律后果：可以明确男方因出轨行为应承担的法律后果，如精神损害赔偿、财产分割上的不利等。

三、出轨事实在离婚协议书中的具体应用

以下是一个包含出轨事实的离婚协议书示例片段：

**离婚协议书**

甲方（男方）：姓名、身份证号、联系方式
乙方（女方）：姓名、身份证号、联系方式

鉴于甲方在婚姻期间与第三者存在不正当关系，导致夫妻感情破裂，现经双方协商一致，达成如下离婚协议：

## 一、离婚声明

双方自愿解除婚姻关系。

## 二、子女抚养权及探视权

（此处省略具体条款，根据实际情况填写）

## 三、财产分割

1. 共同财产：位于XX地址的房屋归乙方所有，剩余房贷由乙方承担；甲方需在离婚手续办理后30日内配合过户。
2. 鉴于甲方出轨行为，乙方在财产分割上应得到适当补偿。具体为：甲方补偿乙方XX万元，于离婚手续办理后10日内一次性付清。

## 四、损害赔偿

鉴于甲方出轨行为对乙方造成的精神伤害，甲方同意向乙方支付精神损害赔偿金XX万元，于离婚手续办理后10日内一次性付清。

## 五、其他条款

（此处省略其他条款，如违约责任、争议解决等）

甲方（签字）：__________    日期：____年__月__日
乙方（签字）：__________    日期：____年__月__日

四、注意事项

1. 证据留存：出轨方可能否认事实，因此需提前收集并保存好相关证据。
2. 法律咨询：虽然我可以为你提供法律咨询，但在签订离婚协议书前，建议双方都咨询专业律师，以确保协议内容合法有效。
3. 冷静期：根据《民法典》的规定，协议离婚需经过30天的冷静期。在此期间，双方应认真考虑离婚决定，并准备好相关手续。

五、可能面临的法律后果

如果男方在离婚协议书中承认了出轨行为，但在后续又反悔或拒绝履行协议内容，女方可以依据协议书和相关证据向法院提起诉讼，要求男方履行协议或承担相应的法律责任。

总结：离婚协议书中写明因男方出轨导致离婚这一事实是合法的，但需注意表述的客观性和合法性，并附上相关证据以支持协议内容。在签订协议前，建议双方都咨询专业律师，以确保协议内容合法有效。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。