治安调解协议书的签订，通常需要纠纷双方当事人以及主持调解的公安机关人员参加。具体分析如下：
纠纷双方当事人：这是治安调解协议书签订的核心参与方。双方当事人是治安纠纷的直接利害关系人，他们需要通过协商，就纠纷的解决达成一致意见，并签订调解协议书以明确各自的权利和义务。
主持调解的公安机关人员：根据《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定，对于因民间纠纷引起的打架斗殴或者损毁他人财物等违反治安管理行为，情节较轻的，公安机关可以调解处理。在调解过程中，公安机关人员会扮演中立第三方的角色，引导双方当事人进行协商，促成调解协议的达成。他们的参与是确保调解过程合法、公正、有效的重要保障。
在签订治安调解协议书时，除了上述必要参与方外，根据实际情况，还可能涉及以下人员的参与：
见证人：在某些情况下，为了增强调解协议书的证明力和执行力，双方当事人可能会邀请与纠纷无利害关系的第三方作为见证人参加调解过程，并在调解协议书上签字确认。
律师或其他法律专业人士：如果双方当事人对法律问题存在疑虑或需要专业的法律建议，他们可能会邀请律师或其他法律专业人士参加调解过程，以提供法律咨询和协助。不过，这并非调解协议书签订的必要条件，而是根据双方当事人的自愿选择。
在签订治安调解协议书时，应确保所有参与方都明确了解调解协议的内容、权利和义务，并在自愿、平等、公正的基础上达成一致意见。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。