关于打架斗殴验伤费用的承担问题，这确实需要根据具体情况和法律规定来综合判断。以下是我为您详细分析的几种情况：

1. 公安机关承担的情形

   • 在打架案件初期，为了查明案情，公安机关可能会要求对伤害进行鉴定。根据《公安机关办理行政案件程序规定》，此时的验伤费用由公安机关承担。这通常用于确定案件性质（如治安案件或刑事案件）及伤害程度。

2. 当事人自行承担的情形

   • 如果当事人为了后续的民事赔偿协商或诉讼而自行决定进行验伤，那么验伤费用一般由申请人自己先行承担。这是基于个人主动寻求证据的行为，费用需自理。但请注意，保留好相关费用票据，以便在后续的法律程序中主张自己的权益。

3. 责任方承担

   • 在打架事件中有明确的责任方时，即一方是施暴者，另一方是受害者，验伤费用应由责任方承担。这是“谁过错，谁赔偿”原则的直接体现。例如，若经调查确认一方对打架事件负全部责任，则该方应承担对方因验伤产生的全部合理费用。

4. 双方共同承担

   • 当双方都有过错，且难以明确区分责任大小时，验伤费用可能会由双方根据各自的责任比例共同承担。这种情况下，需要综合考虑双方的过错程度和实际情况来确定分担比例。例如，若一方过错程度为70%，另一方为30%，则费用也应按此比例分担。

5. 法律程序解决

   • 无论责任如何划分，验伤费用往往需要先由个人垫付。之后，受害者可以通过起诉、调解等法律途径向责任方追讨这笔费用。法院或调解机构会根据事实和证据判决或调解费用的承担方。在刑事诉讼过程中，如果打架造成的伤害构成刑事案件，受害者还可以提起附带民事诉讼，要求被告人赔偿包括验伤费用在内的经济损失。

特殊情况说明：

• 对于严重伤情的鉴定，若公安机关法医进行鉴定，则不收取费用。
• 若司法鉴定是由公安机关委托进行的，鉴定费用同样由公安机关负担。

建议与总结：

• 在处理打架斗殴验伤费用承担问题时，建议双方首先尝试协商解决，根据过错程度和实际情况自愿达成一致的费用承担方案。
• 如果协商不成，可以报警并寻求公安机关的介入调查。公安机关将根据调查结果认定双方在打架事件中的过错责任，并据此判断验伤费用的承担方。
• 若双方仍无法就费用问题达成一致，可以通过法律途径来解决争议。在整个过程中，保留好相关证据和费用票据至关重要，以便在后续的法律程序中维护自己的合法权益。

希望以上分析能对您有所帮助。如果您还有其他法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。