在判决书中，被告申请追加被告的表述通常会出现在“本院查明”或“本院认为”部分，具体表述会根据案件实际情况和法院的裁判逻辑有所不同，但核心内容会包含追加被告的事实依据、法律依据及法院的审查结果。以下从不同角度详细说明：

1. 事实依据的表述

在判决书中，法院会首先陈述被告申请追加被告的具体事实。例如：

• “被告XX在答辩期内向本院提出申请，称案件处理结果与第三人XX存在法律上的利害关系，请求追加XX为本案共同被告。”
• “被告XX提交了相关证据（如合同、协议、往来函件等），证明第三人XX与本案争议标的具有直接关联，应当作为共同被告参与诉讼。”

2. 法律依据的表述

法院会依据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关司法解释，说明追加被告的法律依据。例如：

• “根据《中华人民共和国民事诉讼法》第135条（或具体条款，如第59条关于第三人参加诉讼的规定），必要共同诉讼人应当共同参加诉讼。本案中，第三人XX与案件处理结果存在法律上的利害关系，属于必要共同诉讼人，故本院准许追加XX为本案共同被告。”
• “依据《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第73条，必须共同进行诉讼的当事人没有参加诉讼的，人民法院应当依照民事诉讼法第135条的规定，通知其参加。经审查，第三人XX符合追加条件，本院予以追加。”

3. 法院审查结果的表述

法院会明确说明是否准许追加被告的申请，并阐述理由。例如：

• “经审查，被告XX的申请符合法律规定，第三人XX与本案争议标的具有直接关联，属于必要共同诉讼人，本院予以追加。”
• “本院认为，被告XX虽提出追加申请，但未能提供充分证据证明第三人XX与本案存在法律上的利害关系，故对其申请不予准许。”

4. 完整表述示例

以下是一个完整的表述示例：

“本院查明：被告XX在答辩期内向本院提出申请，称第三人XX与本案争议合同存在直接关联，应当作为共同被告参与诉讼，并提交了相关证据（如合同、协议等）。经审查，本院认为，根据《中华人民共和国民事诉讼法》第135条及《最高人民法院关于适用〈中华人民共和国民事诉讼法〉的解释》第73条的规定，第三人XX与案件处理结果存在法律上的利害关系，属于必要共同诉讼人，故本院准许追加XX为本案共同被告。”

5. 注意事项

• 准确性：表述必须准确，避免模糊或歧义，确保事实、法律依据和审查结果清晰明确。
• 逻辑性：表述应符合逻辑，先陈述事实，再引用法律，最后得出审查结果。
• 简洁性：在保证完整性的前提下，尽量简洁明了，避免冗长或重复。

如有进一步疑问或需要针对具体案件的分析，可以直接向我咨询。