结论：公司欠款被起诉冻结时，执法人（这里应理解为法定代表人）是否承担连带责任，需根据具体情况判断，并非一概而论。
分析说明：
法定代表人的一般责任：
- 法定代表人作为公司的法律代表，其职责是代表公司行使权利、履行义务。在正常情况下，法定代表人个人并不因公司的债务而承担连带责任。公司的债务由公司以其全部财产独立承担，这是公司法人制度的基本原则。
可能承担连带责任的情形：
- 财产混同：如果法定代表人与公司之间存在财产混同，即个人财产与公司财产无法区分，那么法定代表人可能需要对公司债务承担连带责任。这通常发生在公司人格被否认的情况下，即公司被视为法定代表人的“另一个自我”，从而失去了独立承担债务的能力。
- 滥用公司法人独立地位：如果法定代表人滥用公司法人独立地位和股东有限责任，逃避债务，严重损害公司债权人利益的，也可能需要承担连带责任。这通常涉及法定代表人利用公司进行欺诈、逃避债务等违法行为。
- 个人担保：如果法定代表人为公司债务提供了个人担保，那么在公司无法偿还债务时，法定代表人需要承担担保责任，即连带责任。
冻结措施的影响：
- 冻结公司账户是法院在执行过程中的一种强制措施，旨在保障债权人的利益。这一措施本身并不直接决定法定代表人是否承担连带责任。但是，如果冻结后发现公司财产不足以清偿债务，且存在上述可能承担连带责任的情形，那么法定代表人可能会被追加为被执行人，承担连带责任。
法律建议：
- 对于公司：应确保公司财产与法定代表人个人财产的独立，避免财产混同；同时，应合法经营，避免滥用公司法人独立地位和股东有限责任。
- 对于法定代表人：应谨慎为公司债务提供个人担保；在面临公司债务纠纷时，应积极配合法院执行工作，避免被追加为被执行人。
- 对于债权人：在起诉公司时，可以一并申请冻结公司账户以保障债权；同时，应关注公司财产与法定代表人个人财产是否混同，以及是否存在滥用公司法人独立地位的情形，以便在必要时追加法定代表人为被执行人。
后续行动建议：
- 如果您是公司或法定代表人，面临此类纠纷时，建议及时咨询专业律师，了解具体法律责任和应对策略。
- 如果您是债权人，在起诉和执行过程中，也应密切关注公司财产状况和法定代表人的行为，以便及时采取法律措施维护自身权益。
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