结论概述：一审后私了再起诉是否需要付律师费，这主要取决于您与律师之间的委托合同约定以及后续的法律服务需求。以下我将从不同角度为您详细分析。
委托合同约定：
- 在您与律师签订的委托合同中，通常会明确约定律师费的支付方式、金额以及支付条件。如果合同中明确规定了在一审后无论结果如何，您都需要支付全部或部分律师费，那么即使您选择私了后再起诉，您仍然需要按照合同约定支付律师费。
- 如果合同中约定了律师费的支付与案件结果挂钩，或者约定了在一审后私了的情况下律师费的支付方式，那么您就需要根据合同的具体条款来履行支付义务。
后续法律服务需求：
- 如果您在一审后私了，但随后又因为某些原因决定再次起诉，那么您可能需要律师提供进一步的法律服务。在这种情况下，您是否需要支付额外的律师费，取决于您与律师之间的新约定或原委托合同的补充条款。
- 如果律师在私了过程中已经提供了法律服务，并且这些服务对于后续的起诉仍然具有价值，那么律师可能会根据服务的实际价值和您的需求，要求您支付相应的费用。
律师费支付原则：
- 一般来说，律师费的支付应当遵循公平、合理和自愿的原则。您有权与律师协商确定律师费的金额和支付方式，并在委托合同中明确约定。
- 如果您认为律师费的支付存在争议或不合理，您可以与律师进行协商，或者寻求法律途径解决争议。
具体建议：
- 在与律师签订委托合同时，务必仔细阅读合同条款，特别是关于律师费支付的部分，确保自己完全理解并同意合同内容。
- 如果您在一审后选择私了，但随后又考虑再次起诉，建议及时与律师沟通，明确后续的法律服务需求和律师费的支付方式。
- 如果您对律师费的支付存在疑问或争议，可以咨询其他律师或相关法律机构，以获取更全面的法律意见和建议。
可能后果：
- 如果您未按照委托合同的约定支付律师费，律师可能会采取法律手段追讨欠款，这可能会给您带来不必要的法律麻烦和经济损失。
- 如果您与律师在律师费支付问题上存在争议，可能会影响您与律师之间的合作关系，甚至影响案件的后续处理。
总之，一审后私了再起诉是否需要付律师费，取决于您与律师之间的委托合同约定以及后续的法律服务需求。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。